基于pck的高中数学教学设计

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1、基于PCK的高中数学教学设计1引言：PCK概念的内涵这一概念最早由斯坦福大学教授Shulman（美国教育研宄会主席）提出，他认为构成教学的知识基础有7类，其中的“学科教学知识”逐步成为教师知识的重心与核心.学科教学知识是“PedagogicalContentKnowledge”（简称为PCK）的翻译，也有些研宄者将其翻译成“教学内容知识”或者“学科教育知识”.2010年上海的中学生与全球47万名中学生共同参加国际学生评估项目（PISA）的调查，最终在阅读、数学和科学素养三方面的成绩均排名全球第一，震撼全球.相比于来自外国专

2、家学者的赞许，以及本国专家学者的质疑和惊讶，国内的数学教育家们提出“反观我们自己的数学教学”.上海作为一个国际大都市，需要建成国际金融中心，学生的数学能力以及数学教师的教学能力将遇到更大的机会和挑战，基于数学教师的学科教学知识的教学设计研宄意义重大.本文将在前人的理论指导下，结合PCK的相关理论，以《数列的极限》为例，探宄高中教学设计的相关问题，期望对教学设计有更好的理解和改进.2实例：基于PCK的高中数学设计在教学实践过程中，教龄越长，教师的数学知识越丰富，对数学知识点之间的关联更加清晰，对数学学科的理解和认识越深入.基

3、于PCK的内涵和定义，本研究以《数列的极限》的教学内容为例，通过“内容分析”、“学情分析”、“教学方法及教学手段的选择”、“教学反思”等方面的研宄，探宄高中数学教学设计的内涵及改进策略.2.1“数列的极限概念”内容分析极限概念是学生认知的难点，同时也是教学的难点.对这一难点的产生原因，回顾国内外学者的讨论，结合理论分析我们认为：极限概念由直观到严谨的生成历史是漫长的，这说明概念本身具有高度抽象性；恰当的认知根源的寻找并不容易，这使学生在最初的概念学习时借助于各自的有限空间概念帮助建立了一些不正确的心理表征，而概念间错综复杂

4、的关系更降低了数列极限概念的可认知性.2.11数列极限概念定义的剖析数列极限是由初等数学向高等数学过渡的关键内容，它是数学由具体到抽象、由有限到无限的桥梁，是微分学的基础.对于数列极限概念的理解，直接关系到学生今后学习高等数学的成败.极限概念难以理解掌握的原因在于:概念在教学的过程中涉及到“任意”、“给定”、“无限接近”、“存在”、“趋向”等较抽象的术语.概念的叙述繁长、符号很多，如：绝对值符号等，且它们之间的数量关系错综复杂，学生难以掌握，对绝对值的几何意义和解绝对值不等式不熟悉.(1)定义的文本解读上海教育出版社教材定

5、义如下：请同学们观察下列几个数列的变化趋势(a)1[]10，1[]102，1[]103，…，1口10n,…(b)-1，1[]2，-1[]3，…，(-1)n[]n，…(c)12，23，34，…，nn+1，…归纳数列极限的描述性定义：一般地，如果当项数n无限增大时，数列｛an｝的项无限的趋近于某一个常数A，则称数列｛an｝以A为极限，记作limn^°°an=A.(2)人民教育出版社教材定义如下：数列极限的精确定义(e-N定义)：设给定数列｛an｝,A是一个常数，若对于任意给定的小正数e，总存在某个正整数N，使得对大于N的一切n

6、，都有an-A