第2章流体静力学3

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1、第2章流体静力学第五节平面上的静水总压力第六节曲面上的静水总压力第六节曲面上的流体静压力水平分力垂直分力压力体静水总压力第六节曲面上的静水总压力水平分力Px结论：作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的垂直投影面（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Ax的压强分布图体积的重心。dPzEFdPxdP(dA)x(dA)zoxzPxAxBAFEhA'垂直分力Pz式中：Vp——压力体体积结论：作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压

2、力体的重心，方向铅垂指向受力面。PzdPzEFdPxdP(dA)x(dA)zoxzBAFA'EhB'BOA(b)虚压力体OAB(a)实压力体压力体压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体Pz方向向下，虚压力体Pz方向向上。PzPz压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延长线。例1绘制图中AB曲面上的压力体ABABCDEABCDE+=ABABAB例2一球形容器由两个半球面铆接而成的，铆钉有n个，内盛重度为的液体，求每一铆钉受到的拉力。解：取球形容器的上

3、半球为受压曲面，则其所受到的压力体如图所示：则有：例3用允许应力[]150MPa的钢板，制成直径D为1m的水管，该水管内压强高达500m水柱，求水管壁应有的厚度（忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差）解：取长度为1M管段，并忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差，而认为管壁各点压强都相等。设想沿管径将管壁切开，取其中半管作为脱离体来分析其受力情况（如图）作用在半环内表面的水平压力等于半环垂直投影面上的压力，F=pAx=pD1,这压力由半环壁上的拉应力承受并与之平衡，即：2T=F=PD设T在管壁厚度上是均匀

4、分布的，则：T≤[]e1DTTpF静水总压力作用在曲面上的静水总压力P与水平面的夹角：P的作用点作用在P作用线与曲面的交点。作用线：必通过Px，Pz的交点，但这个交点不一定位于曲面上。对于圆弧面，F作用线必通过圆心。BOAPxPPxPZPZ例4单宽圆柱即b=1m，问在浮力Pz的作用下能否没完没了的转动？解：不能转动。因为所受总压力的作用线通过轴心。（作用力总是垂直作用面，所以通过圆心）pxPzD轴心垂向力作用点到轴心的距离为所以不能转动。yDHa逆时针为负曲面上的静水总压力的计算1、计算水平分力正确绘制曲面

5、的铅垂投影图，求出该投影图的面积及形心深度，然后求出水平分力；2、计算铅垂分力正确绘制曲面的压力体。压力体体积由以下几种面围成：受压曲面本身、通过曲面周围边缘所作的铅垂面、液面或液面的延长线。铅垂分力的大小即为压力体的重量；3、总压力的合成总压力的大小利用水平分力及铅垂分力通过求合力的方法求得。4、确定总压力的方向利用水平分力及铅垂分力可求得总压力作用线与水平线的交角。1、如何计算曲面上的静水总压力？2、如何绘制压力体？压力体分为哪两种形式？如何判别？作业1.阅读教材第6节2.完成习题29、33、34