第3讲-流体静力学基本方程式的应用.ppt

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1、教学目的和要求:掌握流体静力学基本方程式的物理意义及实际应用。本节教学内容:1、流体静力学方程的物理意义。2、流体静力学基本方程式的应用。教学重点:1、流体静力学基本方程式的应用2、流体静力学基本方程式的应用条件教学难点:流体静力学基本方程式的应用条件第3讲流体静力学基本方程式的应用.3、流体静力学基本方程的物理意义（1）总势能守恒（p1/ρ+gZ1=p2/ρ+gZ2=常数）p/ρ和gz分别表示单位质量流体所具有的静压能（J/kg）和位能（J/kg）；（p/ρ+gZ）——总势能。在同一种静止流体中不同高度上的点其静压能

2、和位能各不相同，但总势能保持不变。（2）等压面由当容器液面上方的压强p0一定时，静止液体内部任一点的压强p与液体本身的ρ及该点距液面的深度h有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等，压强相等的水平面称为等压面。.（3）传递定律由知，po改变时，液体内部各点的压强也以同样大小变化。即液面上方的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点（帕斯卡原理）。（4）液柱高度表示压强（或压强差）大小由知，压强或压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示（液柱压差计原理），但必须注明是何种液体。例：760mmH

3、g、10mH2O柱。注意适用条件：静止的连通着的同一种连续流体。.流体静力学原理应用非常广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液位的测量，液封装置等。解题的基本要领是正确确定等压面。1、压强或压强差的测量液柱压差计——利用流体静力学原理测量流体压强或压强差的仪器。特殊地：若差压计的一端与被测流体相连，另一端与大气相通，则显示值是测点处流体的绝对压强与大气压强之差，即为表压强或真空度。指示液要求：与被测流体密度不同，不互溶，不反应，且易于观察。常用指示液：测量液体——用Hg（ρ=13600kg/m3）测

4、量气体——用H2O1.2.3流体静力学基本方程式的应用.①普通U形管压差计U管压差计是一根U形玻璃管，内装有液体作为指示液。要求：指示液ρA>被测流体ρ，如图示，则：几种常用的压差计得：由:特殊地：若Z1=Z2，则：若被测流体为气体，ρ很小，则：.②倒置U形管压差计条件：指示液ρA<被测流体ρ(大部分直接用空气)，则：Ap0P0’若指示剂为气体，ρA很小，则：.③倾斜U形管压差计目的：当压差Δp较小时，可得到较大的读数R。.要求：(1)扩大室内径应大于U形管内径的10倍以上，以维持两扩大室内液面等高。(2)指

5、示液要求：A、C不互溶，不起化学反应，B与C亦不互溶，且A、C密度差越小，R值就越大，读数精度也越高。④双液体U形管压差计（微差压差计）目的：在测量微压差Δp时，可得到较大的读数R。注：若两小室内液面差不可忽略时，则：式中ΔR=R(d/D)2为小室的液面差，d为U管内径，D为小室内径。.课堂练习：采用普通U管压差计测量某气体管路上两点的压强差，指示液为水，读数R=10mm。为了提高测量精度，改用双液体U管微压差计，指示液A为含40%乙醇的水溶液，密度ρA为910kg/m3，指示液C为煤油，密度ρC为820kg/m3。试

6、求双液体U管微压差计的读数可以放大的倍数？已知水的密度为1000kg/m3。解：用普通U管压差计测量时，其压强差为用双液体U管微压差计测量时，其压强差为由于两种压差计所测的压差相同，故双液体微压差计的读数是原来读数的111/10=11.1倍。.⑤复式U形管压差计应用：适用于压差较大，而测量空间高度有限，这样，通过串联方式可以在有限高度空间范围内拓宽测量范围。分两大类：A（顺置）;B（倒置）.特殊地：若，则Δp≈ρAg(R1+R2+…+Rn)推导：A（顺置）指示液ρA>被测流体ρ，则：p0=p4-ρg(h5-h4)p4

7、=p3+ρAg(h3-h4)p3=p2-ρg(h3-h2)p2=pa+ρAg(h1-h2)p0=pa+ρAg(h3-h4+h1-h2)–ρg(h5-h4+h3-h2)整理，得：p0-pa=ρAg(h3-h4+h1-h2)–ρg(h3-h4+h5-h2)=ρAg(R2+R1)–ρg(R2+h5-h2)PaR1R2432.例：水在如图示的管道内流动。在管道截面处连接一U管压差计，指示液为水银，读数R=200mm、h=1000mm。当地大气压强为101.33×105Pa，试求流体在该截面的压强。如右图示。解：A-A’为

8、等压面，则：或该截面处流体的真空度为：101330-64840=36490Pa.2、液位的测量测量元件：液位计。测量目的：了解容器里物料的贮存量，或控制设备里的液面。原理：大多数液位计均遵循静止液体内部压强变化的规律。（1）简单液位计：结构：如图示。于容器底部器壁及液面上方器壁处各开一小孔，用玻璃管将两孔相连接。玻璃管内所示的