中位數在平均房價研究中應用探討

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1、中位數在平均房價研究中應用探討自2004年7月易憲容發表瞭《謹防房地產要挾整個國內經濟》的文章以來，關於中國房地產業是否存在泡沫的爭論就不絕於耳。關於房地產市場泡沫的看法可分為以下三種：一是泡沫論,認為中國房地產市場不但存在泡沫，而且比較嚴重；二是非泡沫論，認為中國房地産市場不存在泡沫；三是存在泡沫危險論，認為中國房地產市場已經過熱，存在泡沫危險什麼是房地産泡沫？要回答上述問題，首先必須要回答的問題是：什麼是泡沫？《新帕爾格雷夫經濟學大辭典》對泡沫所作的定義是，“一種或一系列資產在一個連續過程中陡然漲價，開始價格上升會使人們產生還要漲價的預期，於是又吸引新買主一一

2、隻想通過買賣牟取利潤，對資産本身使用和産生盈利能力不感興趣。隨著漲價常常是預期逆轉,接著是價格暴跌,最後以金融危機告終。”中國《辭海》對泡沫的解釋是，“虛擬資本過度增長與相關交易持續膨脹日益脫離實物資本增長和實業部門成長，金融、證券、地産價格飛漲，投機交易極為活躍的經濟現象從以上兩個定義看出，泡沫是資産價格超過實際價值的經濟現象。房地產泡沫指的是由房地產價格嚴重脫離市場基礎條件、脫離實際使用者支撐而持續上揚所形成的經濟狀態，即房地產價格嚴重背離價值的經濟狀態我國房地産市場是否存在泡沫，依賴於價格與價值之間的關系。當價格與價值相當時，房地産市場不存在泡沫；當價格嚴重

3、偏離價值時，房地產市場存在泡沫。因此，測定房地產市場是否存在泡沫，主要是確定房地産的價格對於房地産市場來說，交易價格千差萬別，我國采用的方法是用房價的算術平均數來代表房地產的一般價格。房價的算術平均數能否很好地代表房地產的一般價格呢？如果不能，有沒有更好的平均數來說明房地產的一般價格？本文以住宅價格為例進行說明一、算術平均數與中位數1、計算方法。平均數是對經濟現象的分析中經常采用的指標，概括表征各種統計數列的基本數值特征，顯示數列的一般水平或集中趨勢。平均數分為兩類：數值平均數和位置平均數數值平均數是根據統計數列的各項數據計算的平均數，包括算術平均數、調和平均數、

4、幾何平均數等。基本計算公式：算術平均數也不例外，是標志值的和與單位數和的比值。假設n個標志值為xl,x2,…，xn,則算術平均數的確定方法為:位置平均數是根據總體中處於特殊位置上的個別單位或部分單位的標志值來確定的代表值，主要包括眾數、中位數、分位數等。中位數是出於數列中等水平的標志值，它將數列分作兩部分，一半標志值比它大，一半比它小。中位數的確定方法如下：將n個標志值按照從小到大（或者從大到小）的順序排列，假設排列後的順序為：xlWx2W・・・Wxn(3)2、算術平均數與中位數比較。算術平均數與中位數都是平均數，用來表征數列的一般水平與集中趨勢。由於計算方法的不

5、同，使得他們對數字的概括能力不同，對數字的''靈敏度”和“耐抗性”不同算術平均數根據數列的字標志計算而得到，數列中任何一巾標志值的變動都會在一定程度上影響平均數的大小。因此，它對數字的概括能力比較強。而中位數根據標志值所處的位置而確定的平均數，某些標志值的變動未必會影響到中位數的大小如5個學生的考試成績如下：75、80、85、90、95。則考試成績的算術平均數為：假如說學生的考試成績發生瞭變動，變成以下數列：10、80、85、90、95o則算術平均數為:由於確定方法的不同，算數平均數與中位數之間有不同的性質。從上述例子看出，當最小值發生變動時，算術平均數發生相應的

6、變動，即隨著最小值的變小算術平均數隨之變小。而中位數並沒有發生變動，即中位數不易受到最小值變動的影響。對於最大值的變動，兩者也具有同樣的特性，即算術平均數容易受到極大或極小值的影響。因此，算術平均具有較好的“靈敏性”，而中位數具有較髙的“耐抗性”二、房價中位數更具代表性我國在研究房地産市場泡沫尤其是房價時，通常采用的是房地産價格的算術平均數。計算方法為：如果將銷售房屋分作兩部分：普通住房與高檔房，則平均房價為：平均房價=普通住房銷售價格X面積比重+高檔住宅銷售價格X銷售面積比重（6）從式子（6）可以看出，在平均房價的計算過程中，銷售面積的比重是權重，當某一類房屋銷

7、售面積增大時，其相應的比重增大，它的價格對平均房價的影響加大。當別墅、高檔公寓銷售面積的比重加大時，房屋的平均價格會上漲。在房地產行業尤其是房價研究時，應當采用中位數而不是通常采用的平均值，否則可能導致結論的偏誤表1和表2分別是我國1998年〜2005年住宅及別墅、髙檔公寓的銷售額及銷售面積情況表。（表1、表2）從表1可以看出，從1998年〜2005年，別墅、高檔公寓的銷售面積占住宅銷售面積的比重並不是很高，最高的2005年也隻有5.68%O但從表2的銷售額來看，所占比重最小的1998年,也已經達到瞭7.91%0因此，在平均房價的計算過程中，高檔房價格的作用越來越

8、大。由於高