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1、平均數實際應用研究摘要：平均數與每一個數據都有關，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，在很多情況下易受極端值的影響,從而使平均數被抬高或降低，導致其代表性的削弱。為瞭克服它的弊端和不足，應引入中位數和眾數來補充和加強它的代表性和權威性關鍵詞：平均數;存在的問題;選擇應用分類號：-文獻標志碼：A文章編號：1673-291X(2010)11-0202-02說到平均數大傢都不陌生，它包括算術平均數、幾何平均數、調和平均數等，而算術平均數是使用最廣泛的指標，通常所說的平均數就是指算術平均數。它既可以用來比較兩個總體水平的高低，也可以用來判斷一個總體單位的
2、地位。比如，兩個班的《經濟學》平均分數分別是84分和85分，據此就可以認為後者的成績優於前者；同樣，一個學生的考試成績如果高於全班平均分數的話，也可以認為這個學生的學習成績不錯。民間有"不怕不識貨,就怕貨比貨”的說法，喜歡比較是我們的愛好，也是市場競爭使然。人們熟悉平均數，更是用它來作為比較、判斷的常用標準，所以，在這裡就平均數的學問進行分析和探究一、平均數的含義1.平均數的概念平均數是所有數據的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值，用表示設變量X1,X2,X3,…Xn表示對隨機變量X進行觀察所獲得的n個觀察值,n為觀察值個數(樣本容量)，則算
3、術平均數計算公式［1］如下尸可概括為:二(i從1〜n)2•平均數的計算方法(1)根據原始數據計算的方法當一組原始數據數目不多時，可以把原始數據直接代入上面的公式進行計算(2)根據頻數分佈表計算的方法當一組數據數目較多時，可以把這些數據先分組編制成頻數分佈表，然後利用頻數分佈表來計算平均數的近似值。計算方法是：把各組組中值乘以各組頻數，求其總和，再除以總頻數,即為這組數據的平均數的近似值。計算公式［2］如下:在這裡,X1,X2,X3,…Xk表示第1組到第k組的組中值；fl,f2,-,fk表示第1組到第k組的頻數;Sf=n二、平均數應用中存在的主要問題平均數
4、的大小與一組數據中的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動;計算平均數時要用到每個數據，所以它對數據的變化比較敏感，通過它能夠獲得更多的信息，可以說它是一組數據的重心。在現實社會經濟生活中被廣泛運用，但若應用不當可能會達不到預期目的1.平均數的抽象抹殺瞭現實的差異性平均數是一個抽象的概念，在平均的過程中它抹殺瞭大千世界的千差萬別。如2008年5月份，國傢統計局、人力資源和社會保障部聯合發佈的中《2007年勞動和社會保障事業發展統計公報》，其中披露2007年全年全國城鎮單位在崗職工平均工資為24932元，比上年增長7%,扣除物價因素,
5、實際增長13・6%[3]。對此在社會上引起瞭強烈的反映:媒體有報道、網上有討論,許多人都認為有關部門在粉飾太平，質疑數據的真實性。其實，這個數據無疑是真實的，它是依法統計和依法發佈的，具有很強的權威性，社會公眾之所以不接受的原因出在“平均”上。在面對收入水平差異懸殊的情況下，隻給一個平均數，其差異就在這樣的平均過程中被抹殺掉瞭,很可能一個高收入者會填補幾個、幾十個、甚至幾百個低收入者工資水平的缺口。現在的有企業高管人員的工資動輒幾十萬、幾百萬、甚至幾千萬,他們一人工資的變動就會影響到很多的普通老百姓1.隻說平均數所能提供的信息可能很有限平均是一個模糊的概
6、念，它可能會掩蓋少數極端值對結果的影響。在個別的數據過大或過小的情況下，“平均數”代表數據整體水平是有局限性的，也就是說個別極端數據是會對平均數產生較大的影響。如有一傢高考補習班，學員隻有5人。開班一個月後，其中一位學員的模擬高考考分，從原來的360分上升到460分；而另外4位原來考分在450分左右的學員成績幾乎沒有什麼提高，有的成績甚至還略有下降。結果該高考補習班開始大打廣告，說''全體學員平均每人一個月提高20分”。廣告說的完全是實話，但它卻掩蓋瞭大部分學員的考分提高不多的事實又如，有一個考生在數學考試中考瞭55分，回傢稟告父母時說“這次數學考試全班
7、平均才47分，而我考瞭55分，比全班平均分高出8分”，這樣既避免瞭被父母責怪，又做瞭一回"誠實”的孩子。在這裡完全回避瞭“全班及格人數超過一半、最高分的同學考瞭99分，以及有幾位考鴨蛋的同學”的事實真相1.特殊情況下的平均數可能會得出錯誤的結論平均數的大小與一組數據裡的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。如果一組數據中各個數據的變動方向相反、幅度相同，其結果可能是被認為該組數據沒有發生變動例如：質量檢驗部門檢驗某廠生產的手表質量時，檢查人員隨機抽取瞭10隻手表，在下表中記下瞭每隻手表的走時誤差(註：正數表示比標準時間快，負數表示
8、比標準時間慢)，若用這10隻手表誤差的平均數來衡量這10隻手表的精度,得出的結論
