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时间:2019-11-22
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1、9.2两直线的位置关系(第一课时学案)【考纲导学】1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.【知识梳理】1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直:①两条直线平行:(ⅰ)对于两条不重合的直线,,若其斜率分别为,,则有∥⇔________.(ⅱ)当直线,不重合且斜率都不存在时,______.②两条直线垂直:(ⅰ)如果两条直线l1,l2的斜率存在,设为k1,k2,则有l1⊥l2⇔__________.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在,而
2、另一条的斜率为0时,_______.(2)两条直线的交点:直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1与l2的交点坐标就是方程组的解.【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”):(1)当直线l1,l2的斜率都存在时,一定有k1=k2⇒∥.( )(2)如果两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率之积一定等于-1.( )(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解,则两直线相交.( )(4)已知直线l1:x+y+=0,l2:x+y+=0(,,,,,为常数),若直线l1⊥l2,则+=0.( )【考点突破】考点一两直线的
3、平行与垂直例1(1)已知两条直线l1:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0平行,则a等于( )A.-1 B.2C.0或-2 D.-1或2(2)已知两直线方程分别为l1:x+y=1,l2:ax+2y=0,若l1⊥l2,则a=________.【跟踪训练】1.(2017年重庆一中检测)若直线l1:(a-1)x+y-1=0和直线l2:3x+ay+2=0垂直,则实数a的值为( )A. B. C. D.2.(2017年西安模拟)已知a,b为正数,且直线ax+by-6=0与直线2x+(b-3)y+5=0平行,则2a+3b的最小值为_____
4、___.【配套训练作业】1.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是( )A.平行 B.垂直C.相交但不垂直 D.不能确定2.(2017年邢台模拟)“a=-1”是“直线ax+3y+3=0和直线x+(a-2)y+1=0平行”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2017年成都调研)已知直线l1过点(-2,0)且倾斜角为30°,直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直,则直线l1与直线l2的交点坐标为( )A.(3,) B.(2,)C.(1,) D.
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