（教育精品）习题3.1

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1、9.2两直线的位置关系（第一课时学案）【考纲导学】1．能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．【知识梳理】1．两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直：①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线，，若其斜率分别为，，则有∥⇔________.(ⅱ)当直线，不重合且斜率都不存在时，______.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔__________.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而

2、另一条的斜率为0时，_______.(2)两条直线的交点：直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组的解．【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：(1)当直线l1，l2的斜率都存在时，一定有k1=k2⇒∥.(　　)(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(　　)(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交．(　　)(4)已知直线l1：x＋y＋＝0，l2：x＋y＋＝0(，，，，，为常数)，若直线l1⊥l2，则＋＝0.(　　)【考点突破】考点一两直线的

3、平行与垂直例1(1)已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a等于(　　)A．－1　　　　B．2C．0或－2　　　D．－1或2(2)已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，则a＝________.【跟踪训练】1．(2017年重庆一中检测)若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为(　　)A．　　B．　　C．　　D．2.(2017年西安模拟)已知a，b为正数，且直线ax＋by－6＝0与直线2x＋(b－3)y＋5＝0平行，则2a＋3b的最小值为_____

4、___．【配套训练作业】1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是(　　)A．平行　　　　　B．垂直C．相交但不垂直　　　　　D．不能确定2．(2017年邢台模拟)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件3．(2017年成都调研)已知直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为(　　)A．(3，)　　　B．(2，)C．(1，)　　D．