（教育精品）3.1平方根

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1、班级姓名3.1平方根导学案主备人：黄小芳学习目标：1.了解平方根、算术平方根的概念.2.掌握平方根的性质.3.会用根号表示数的平方根和算术平方根.教学过程：活动一：创设情境，导入新课1.请一名同学自我介绍。2.比一比，谁算得快活动二：诱导尝试，探究新知（一）探究一：平方根的概念1.填空（1）若一个正方形的边长是3cm,则它的面积是cm2;（2）若正方形的面积是9cm2，则它的边长是cm；若它的面积是1、16、100cm2呢？9cm23cm2、平方根的概念：如果有一个数，使得，那么我们把叫作的一个，也叫作二次方根即若，则是的一个平方根。，是的一个平方根。探

2、究二：正数的平方根（1）因为，所以是的一个平方根；因为，所以也是的一个平方根；即是1的平方根，即1的平方根有个。（2）因为，所以是的一个平方根；因为，所以也是的一个平方根；即是的平方根，即9的平方根有个。（3）16的平方根有个，分别为；100的平方根有个，分别为。由此我们发现：正数的平方根有多少个？它们有什么关系？探究三：（1）0的平方根是多少？（2）负数有平方根吗？练习1.下列各数有平方根吗？如有，请说出其平方根；如没有，请说明理由.（二）平方根的符号表示正数正的平方根记作，读作根号；正数负的平方根记作，读作负根号，即正数的平方根有两个，记作，读作.例

3、如9的平方根记作.练习2.16的平方根记作；的平方根记作；7的平方根记作；0的平方根记作。例1、分别求出下列各数的平方根.求一个非负数的平方根的运算，叫作。练习3.组内两两同学为一小组，一个同学说出一个数，另外一同学求出它的平方根。（三）算术平方根概念及符号表示正数正的平方根叫作算术平方根，记作，读作.例如9的算术平方根记作练习1.36的算术平方根记作；的算术平方根记作；7的算术平方根记作例2、分别求出下列各数的算术平方根.（四）小结反思：本节课我收获了；我的困惑是。活动四、当堂检测，巩固新知：一.判断下列说法是否正确，若不正确，请改正：（1）是的一个平

4、方根.（）（2）是6的算术平方根.（）（3）的值是.（）（4）的平方根是.（）二、选择1、下列说法正确的是（）A、81是9的算术平方根B、0的算术平方根是0C、144是12的算术平方根D、-5是25的算术平方根2、若（）A.-3B.C.3D.三、解答下列各题（1）分别求的平方根.（2）分别求的算术平方根.选做题：若与是某数的两个平方根，求这个数.