（精品教育）3.1综合法

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1、《综合法》班级：姓名：【知识梳理】1．综合法从命题的________出发，利用________________________________，通过______________，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这称思维方法称为综合法．2．综合法思维特点是．【课堂练习】一、选择题1．设（）A．B．C．D．2．已知A，B为△ABC的内角，“A>B”是“sinA>sinB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则该三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形A．等腰三角

2、形或直角三角形2．设（）A．B．C．D．3．设为直线，是两个不同的平面，则下面结论中正确的是（）A．若∥，∥，则∥B．若⊥，⊥，则∥C．若⊥，∥，则∥D．若⊥，∥，则⊥6．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，则方程f(x)＝0的根的情况为(　　)A．至多有一个实根B．至少有一个实根C．有且只有一个实根D．无实根7．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件(　　)A．a2b2＋c2D．a2≤b2＋c2【课后作业】二、填空题1．如果a＋b>a＋b，则正数a，b应满足的条件是________．2．设

3、a、b、u都是正实数且a、b满足＋＝1，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是____________．三、解答题10．设a，b>0，且a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2.12.已知均为正实数，求证：答案知识梳理1．条件　定义、公理、定理及运算法则　演绎推理作业设计6．D　[∵S－P＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ca＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0，∴S≥P.2P＝2ab＋2bc＋2ca＝(ab＋bc)＋(ab＋ca)＋(bc＋ca)＝b(a＋c)＋a(b＋c)＋c(b＋a)>b2＋a2＋c2，即2P>S.]7．A　[由于函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减

4、，因此图像与x轴的交点最多就是一个．]8．C　[由cosA＝<0，得b2＋c2a＋b.10．(0,16]解析　u≤(a＋b)恒成立，而(a＋b)＝10＋＋≥10＋6＝16，当且仅当＝且＋＝1时，上式取“＝”．此时a＝4，b＝12.∴00⇒a2－2ab＋b2>0⇒a2－ab＋b2>ab.注意到a，b∈R＋，a＋b>0，由上式即得(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)．∴a3＋b3>a2b＋a

5、b2.13．AC⊥BD解析　从结论出发，找一个使A1C⊥B1D1成立的充分条件．因而可以是：AC⊥BD或四边形ABCD为正方形．