（教育精品）1.3.1空间几何体的表面积

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1、空间几何体的表面积配套作业1．棱长为，各面均为正三角形的四面体的表面积为__________．2．一个长方体共顶点的三个面面积分别为，则这个长方体的对角线的长为_____．3．圆台的上下底面的半径分别为，它的侧面展开后所得扇形的圆心角为，那么圆台的侧面积为__________．4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积和侧面积之比为_________．5．一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角为__________．6．已知圆锥的全面积为底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为_________．7．当

2、圆锥的侧面积与底面积的的比值为时，圆锥的轴截面的顶角为_________．8．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则它的侧面积为___________．9．如图，长方体中，，，，求沿着长方体的表面自到的最短路线的长．10．已知正三棱锥的侧棱长为1，，分别是棱上的点，求的周长的最小值．11．圆锥的底面半径，母线，为底面直径，为圆锥顶点，为的中点．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从爬到，它至少得爬多远？12．已知在直三棱柱中，，,，是的中点．（1）求证：；（2）求直三棱柱的侧面积．13．如图，在正三棱柱中，点在边上

3、，．（1）求证：⊥平面；C1B1A1DCBAE（2）如果点是的中点，求证：∥平面．14．如图，四棱锥中，底面为菱形，∠，平面⊥底面，是的中点，为上的一点．（1）求证：平面⊥平面；（2）若∥平面，求的值．15．如图，在三棱锥中，平面平面，，．过作，垂足为，点，分别是侧棱,的中点．（1）求证：平面∥平面；（2）求证：．