1.3.1空间几何体的表面积(2)

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1、江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第1章立体几何初步(第16课时)1.3.1空间几何体的表面积(2)教学目标1．进一步熟悉和掌握柱、锥、台的概念；2．掌握柱、锥、台的侧面展开图的形状及侧面积公式；3．会求有关最小距离的问题。教学重点难点柱、锥、台的平面展开图的形状和面积公式之间的联系。教学过程一、复习（1）概念复习；（2）公式复习；（3）基本训练①圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为______②若三棱锥的顶点S在底面上的射影H恰好是底面三角形的垂心，则这个三棱锥______③正四棱柱的对角线的长是9

2、㎝，全面积是144㎝2，则满足这些条件的正四棱柱的个数有______二、例题选讲例1．已知正三棱柱S-ABC的侧棱长是1，∠ASB=300，，M，N分别是棱SB，SC上的点，求∆AMN的周长的最小值。BCSMAN江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第1章立体几何初步(第16课时)例2．有一根长为5m，底面半径为1㎝的圆柱形铁管，用一段铜丝缠绕4圈，并使铜丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铜丝的最短长度为多少？（精确到0.1㎝)ABCDA1B1D1C1例3．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点A的三条棱长分别

3、是AD=3，AA1=4，AB=5，则从点A沿着表面到C1的最短距离是多少？江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第1章立体几何初步(第16课时)VBFB’AEMA’例4．已知圆台上底面半径为3㎝，下底面半径为6㎝，母线长为12㎝，M为母线AB的中点，求自A点出发，在侧面上绕行一周至M点的最短路程，并求这条路线与上底面圆周的最短距离？三、作业1．边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿着圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是______2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成三部分，则自上而下的三部

4、分的面积之比为______3．作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆柱的侧面积之比是______江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第1章立体几何初步(第16课时)4．等边圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是______6．圆台的母线长为8㎝，母线与底面成600角，轴截面两条对角线互相垂直，求圆台的全面积。8、已知正三棱锥的侧棱长等于10cm，侧棱与底面所成角的余弦值为，求棱锥的侧面积。