《1.3.1 空间几何体的表面积》课件

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1、《1.3.1空间几何体的表面积》课件情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接在人类的生存空间中存在着各种各样的几何体，有时为了工作，需要度量几何体的表面积和体积．如对建筑物装饰时，需要知道建筑物的表面积；为了计算建筑物的容纳量需计算建筑物的体积；又如在机械制造时，为了下料需计算物体的表面积等等．例如粉碎机的下料斗是正四棱台形，(如右图所示)，它的两底面边长分别为80mm和440mm，高为200mm，制造这样一个下料斗需多大铁板？情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接1.了

2、解柱、锥、台、球的表面积的计算方法.2.能用柱、锥、台、球的表面积公式解决有关问题.情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接1．棱柱的侧面展开图是由______________构成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由______________构成的平面图形，棱台的侧面展开图是由______________构成的平面图形．2．多面体的__________________叫做多面体的表面积(又称全面积)．特别：①S柱体侧＝________________(C是底周长，h是高)；②S锥体侧

3、＝__________(C为底周长，h′为斜高)；③S台体侧＝__________(C′为上底周长，C为下底周长，h′为斜高)．平行四边形三角形梯形底面积与侧面积的和Ch情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接3．圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________，圆台的侧面展开图是由一大扇形截去一个小扇形所得到的________．特别地：①S圆柱表＝___________(R为底面圆的半径，l为圆柱的母线长)；②S圆锥表＝__________(R为底面圆的半径，l为圆锥的母线长)；③S圆台表＝_______

4、__________(R为下底面圆的半径，r为上底面圆的半径，l为圆台的母线长)．矩形扇形一个扇环2πR(R＋l)πR(R＋l)π(R2＋r2＋Rl＋rl)情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接一、多面体与旋转体的侧面展开图①多面体：棱柱的侧面展开图是由平行四边形构成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形构成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形构成的平面图形．②旋转体：圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，圆台的侧面展开图是由一大扇形截去一个小扇形所得到的一个扇环．特别

5、地：多面体与旋转体的侧面展开图是计算其侧面积和表面积的基础，同学们在学习中一定要借助图形来加强理解和记忆．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接二、棱柱、棱锥、棱台的表面积情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接三、圆柱、圆锥、圆台的表面积公式①S圆柱表＝2πR2＋2πRl＝2πR(R＋l)(R为底面圆的半径，l为圆柱的母线长)；②S圆锥表＝πR2＋πRl＝πR(R＋l)(R为底面圆的半径，l为圆锥的母线长)；③S圆台表＝π(R2＋r2＋Rl＋rl)(R为下底面圆的半径，r为上底面圆的半径，l为圆台的母线长)．情景导入

6、课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接熟练掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是记忆和应用公式的关键，要谨记：圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，圆台的侧面展开图是由一大扇形截去一个小扇形所得到的一个扇环．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接四、球的表面积公式：S球面＝4πR2(R为球半径)记忆公式时要借助于球的截面圆进行记忆，即球面面积等于它的大圆面积的4倍，另外公式的推导中应用了“分割、求近似值、再由近似值转化为所求”的方法，这是一种重要的数学方法——割补法，同学们在学习中要深刻领会．情景导入课标点击自主学习要

7、点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接题型1柱体、锥体、台体展开图的画法，沿侧面行的距离最短问题例1如下图(1)所示，三棱锥PABC的侧棱的长度均为1，且侧棱间的夹角均为40°，动点M在棱PB上移动，动点N在棱PC上移动，求AM＋MN＋NA的最小值．分析：求空间线段长度和的最小值问题，在很多情形下可以转化为平面几何中的最短路程问题，通常是将空间图形展开后加以处理．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接解析：将三棱锥PABC展开成如上图(2)所示，则

8、AM＋MN＋NA＝AN＋MN＋A1M.又∵AN＋MN＋A1M≥AA1，∴当A，M，N三点共线时，取到最小值．在图(2)中，∵∠A1PB＝∠BPC＝∠CPA＝40°.∴在图(2)中∠APA1＝120°.情景导