密封第一价格拍卖中的竞拍者串谋分析--基于“强”卡特尔的第一价格预拍

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1、第２４卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．３２０１５年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１５密封第一价格拍卖中的竞拍者串谋分析———基于“强”卡特尔的第一价格预拍１，２１林菡密，孙绍荣（１．上海理工大学管理学院，上海２０００９３；２．杭州师范大学钱江学院，浙江杭州３１００３６）摘要：已有密封一价拍卖竞拍者串谋均衡研究中存在不符合现实的诸多约束，鉴于此，在串谋只包含部分竞拍者、串谋成员与非串谋尔成员间形成独立、非对称以及连续的价值分布并同时存在竞

2、价策略互动的假设下，建立串谋方和非串谋方互动的竞价优化模型以及拍卖方的保留价格优化模型，得到串谋方和非串谋方的最优竞拍出价以及竞拍方的最优保留价格。结果表明串谋方和非串谋方的出价策略不仅与自身的估价、竞标人数、串谋人数相关，也与对方的估价存在关联性；拍卖方的最优保留价格设定与非串谋方和串谋方的价值分布存在关联。关键词：第一价格预拍；“强”卡特尔；竞拍者串谋；非对称性；保留价格中图分类号：Ｆ７１３．３５９文章标识码：Ａ文章编号：１００７－３２２１（２０１５）０３－０２５８－０８ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＢｉｄｄ

3、ｅｒＣｏｌｌｕｓｉｏｎｉｎＦｉｒｓｔ－ＰｒｉｃｅＳｅａｌｅｄ－ＢｉｄＡｕｃｔｉｏｎ———ｂａｓｅｄｏｎ“Ｓｔｒｏｎｇ”ＣａｒｔｅｌＭｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＦｉｒｓｔ－ＰｒｉｃｅＰｒｅ－ａｕｃｔｉｏｎＫｎｏｃｋｏｕｔ１，２１ＬＩＮＨａｎ－ｍｉ，ＳＵＮＳｈａｏ－ｒｏｎｇ（１．Businesscollege，universityofshanghaiforscienceandtechnology，Shanghai２０００９３，China；２．Qianjiangcollege，Hangzhounormalunive

4、rsity，Hangzhou３１００３６，China）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｆｂｉｄｄｅｒｃｏｌｌｕｓｉｏｎｉｎｆｉｒｓｔ－ｐｒｉｃｅｓｅａｌｅｄ－ｂｉｄａｕｃｔｉｏｎｈａｖｅｍａｎｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｔｈａｔｄｏｎｏｔｃｏｎｆｏｒｍｔｏｔｈｅｒｅａｌｉｔｙ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｉｓ，ｂｙｔｈｅａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｔｈａｔｃａｒｔｅｌｓｉｎｃｌｕｄｅｏｎｌｙａｐａｒｔｉａｌｏｆｔｈｅｂｉｄｄｅｒｓ，ｃｏｌｌｕｓｉｖｅａｎｄｎｏｎ－ｃｏｌｌｕｓｉｖｅｍｅｍｂｅｒ

5、ｓｗｈｏｓｅｖａｌｕｅａｒｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ，ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｗｉｌｌｒｅｓｐｏｎｄｓｔｒａｔｅ－ｇｉｃａｌｌｙｔｏｅａｃｈｏｔｈｅｒｏｎｂｉｄｄｉｎｇ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｇｅｔｓｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｂｉｄｄｉｎｇｐｒｉｃｅｏｆｃｏｌｌｕｓｉｖｅｍｅｍｂｅｒｓａｎｄｎｏｎ－ｃｏｌｌｕｓｉｖｅｍｅｍｂｅｒｓａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｅｓｅｒｖｅｐｒｉｃｅｏｆｔｈｅａｕｃｔｉｏｎｅｅｒ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｂｉｄｄｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｃｏｌｌｕｓｉｖｅａｎｄｎｏｎ

6、－ｃｏｌｌｕ－ｓｉｖｅｍｅｍｂｅｒｓｉｓｎｏｔｏｎｌｙｄｅｃｉｄｅｄｂｙｔｈｅｉｒｏｗｎｖａｌｕａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｓｏｆｂｉｄｄｅｒｓ，ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｌｌｕｓｉｖｅｍｅｍ－ｂｅｒｓ，ｂｕｔａｌｓｏｔｈｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｏｔｈｅｒｓｉｄｅ．Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｓｅｒｖｅｐｒｉｃｅｉｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｖａｌｕａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｏｌｌｕ－ｓｉｖｅａｎｄｎｏｎ－ｃｏｌｌｕｓｉｖｅｍｅｍｂｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｒｓｔ－ｐｒｉｃｅｐｒｅ－ａｕｃｔ

7、ｉｏｎｋｎｏｃｋｏｕｔ；“ｓｔｒｏｎｇｃａｒｔｅｌ”；ｂｉｄｄｅｒｃｏｌｌｕｓｉｏｎ；ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｒｅｓｅｒｖｅｐｒｉｃｅ０引言［１～３］拍卖在经济领域的广泛应用，引起了许多学者的重视，近年来有不少拍卖方面的科研成果，然而这些成果都是基于标准拍卖模型，即假设拍卖中不存在串谋问题，然事实是不管拍卖方采取何种拍卖方法，都存在竞拍者串谋现象，只是不同的拍卖机制下串谋的稳定性不同。理论上，第一价格密封拍卖比第［４～８］［９～１２］二价格密封拍卖更不容易产生串谋，因此在在实践上，

8、第一价格密封拍卖也被广泛应用于各种［１３，１４］［１５］［１６］采购事物中，但Ｐｏｒｔｅｒ＆Ｚｏｎａ、ＢａｊａｒｉａｎｄＹｅ、ＧａｕｒａｂａｎｄＭａｒｉａ采用贝叶斯方法、非参数检验方法等不同的方法检测到第一价格密封拍卖拍卖在高速公路建设、学校牛奶采购、小麦拍卖等各行业应用收稿日期：２０１３－１２－１３基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０８７１０８０，７１１７１１３４）；上海市教委科研创新重点项目（１１ＺＳ１３８）；上海市哲学社会科学规划