基于进化金融的投资者情绪模型研究

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1、总第584期管理观察2015年7月第21期ManagementObserver下旬出版基于进化金融的投资者情绪模型研究魏星集，夏维力，孙彤彤（西北工业大学管理学院，陕西西安710072）摘要：本文基于进化金融研究了策略交互情形下异质情绪形成过程，构建了一个主观情绪模型，并把情绪视为一个策略变量。模型中主体可以通过选择恰当策略来达到市场均衡时的效用最大化，而且这些策略情绪均源自进化过程。研究发现，进化策略行为导致了情绪主观性和异质性，且过度自信以及悲观偏见等情绪均涌现自进化过程。同时，本文分析了市场均衡时的特性，发现在合理假设前提下，市场整体情绪表现为悲观，且风险溢价比标准环境（理

2、性预期环境）中的更高一些。关键词：进化金融进化策略异质情绪传统金融理论通常假设决策者拥有同质客观情绪，的正相关导致了风险溢价增加的这一关系已被诸多文献[6-8]该假设作为金融模型的基础使之得以迅速发展完善。同阐明。然而这些模型中的情绪为外生，本文的主要特质预期的依据是市场学习过程，即投资者通常通过观察点之一就是构建一个内生情绪模型，并力图使风险偏好市场中其他主体的成功投资策略来调整其策略进而与成与悲观偏见之间的正向相关关系从市场均衡中得以涌现。功投资策略保持一致，最终形成同质预期。理性预期的依据是市场进化过程，即市场中预测不够准确的投资者一、模型构建将被预测较为准确的投资者淘汰出

3、局，最终市场中投资[1-3]者均保持理性预期。这些基于同质客观情绪的模型及本文构建了一个标准的均衡模型，模型的特别之处其导出的结论经历了一个实证检验过程。然而，该假设是包含了主观情绪以及由市场交互和市场学习所驱动的非常严格苛刻，不允许主体有模糊观点，且要求主体的情绪进化过程。首先构造瓦尔拉斯均衡，然后引入学习看法、认知以及观点非此即彼。显然，这与现实情况存过程以及动态博弈。市场不确定性由概率空间(Ω,F,P)[4、5]在一定的差异。诸如：为何投资者通过总结分析其刻画，其中Ω表示自然状态的集合，F表示可观测事件，过去的投资业绩仍保持不同的情绪，为何投资者通过观P为概率。市场由两类主

4、体A与B构成，其效用函数分察分析彼此并总结其相对成功和失败的投资业绩后仍保别为u1和u2。市场中可消费物品和风险资产种类单一，持不同的观点。每阶段末风险资产回报为随机变量~x，每单位风险资产针对上述问题，本文提出了一个框架模型。模型中价格为p。本模型与标准模型的差异为主体拥有不同的情绪过程为动态且服从进化规则。相应地，该规则将导情绪。假定A与B两类主体可能的情绪集合为γ和θ，致主体保持可能错误但策略性的情绪，以确保主体能从且γ和θ均为集合Y的子集。Eγ与Eθ表示主体预期，交易中最大化其效用。作为选择压力的结果，这样的策假定主体消费为自由变量c~，则主体A与B的主观预期略性情绪会从

5、全局中涌现，同时，主体可能从一开始就Eγ[u(c~Eθ[u(c~效用分别为1)]和2)]。假定两类主体拥持有某种情绪，抑或通过逐渐学习获得，也正因为如此，有相同的初始财富，数量为半个标准单位的风险资产，所以称其为进化策略情绪。∗β为主体i(i=1,2)在预算约束条件下风险资产的最优i本文中的进化方法导致了比标准理性预期均衡更大、数量，根据瓦尔拉斯均衡定义，其表达式为：更明显的风险溢价。事实上，悲观偏见与风险偏好之间∗γ1~（1）β=argmaxEu(p+β(x−p))11β2作者简介：魏星集（1986-），男，学历：博士，研究方向：金融工程.夏维力（1962-），男，

6、学历：博士，职称：教授、博士研究生导师，研究方向：战略管理，金融风险管理与金融工程等.孙彤彤（1985-），女，学历：博士，研究方向：金融工程.·155·财经（务）管理~∗θ1~V2(Ψt,θ)>V2(Ψt,θ)⇔∫U2(γ,θ)dΨt>∫U2(γ,θ)dΨt（8）β=argmaxEu(p+β(x−p))（2）22β2模型假设V1和V2满足∗∗因为市场出清，所以β1+β2=1。V(γ,Φ)dΨ=0且∫V2(Ψt,θ)dΦt=0（9）∫1tt二、进化框架所以公式（1）与（2）可以写为进化框架通过博弈过程来构建，A与B两类主体相互博弈并且与客观环境博弈。A与B两类主体策略

7、（10）为集合Y中的γ以及θ，客观环境的策略为Ω中的x这意味着Ψt(A)的增长率由V1(γ,Φt)的均值决定，（x为~x的具体值）。u1(γ,θ,x)与u2(γ,θ,x)分别函数Vi满足：表示瓦尔拉斯均衡条件下A、B两类主体效用水平。V(γ,Φ)=U(γ,θ)dΦ−U(γ,θ)dΦdΨ（11）1t∫1t∫1tt对于一对情绪集(γ,θ)，A类主体在不同客观环境状态~V(γ,Φ)=U(γ,θ)dΨ−U(γ,θ)dΦdΨ（12）下的效用水平为U1(γ,θ)=∫u1(γ,θ,x)dPdp