基于空间价格均衡理论的二层供应链网络模型研究

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1、第19卷第2期2010年4月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．2Apr．2010基于空间价格均衡理论的二层供应链网络模型研究周艳山，姚锋敏，滕春贤(哈尔滨理工大学系统工程研究所，黑龙江哈尔滨150080)摘要：利用空间价格均衡理论和两层规划理论研究了由供应商和需求市场构成的两级供应链网络，构建了具有变分不等式约束形式的两层供应链网络模型．该模型既能反映同层成员间的非合作博弈关系，又能反映上下层之间的所具有的均衡性，通过算例分别分析了

2、决策函数在对称和不对称情况下的均衡解，并给出了经济解释。关键词：供应链网络；两层规划；空间价格均衡；变分不等式中图分类号：F253．9文章标识码：A文章编号：1007-3221(2010)02—0022．04StudyonMulti——CommodityFlowSupplyChainNetworkEquilibriumModelwithRandomDemandZHOUYan-shan，YAOFeng·rain，TENGChun-xian(InstituteofS声temsEngineering，Harb

3、inUniversityofScienceandTechnology，Harbin150080，China)Abstract：Inthispaper，usingpricingequilibriumtheoryandmethodofbilevelprogramming。abilevelsupplychainnetworkmodelwithvariationalinequalityconstraintisconstructed．Themodelnotonlyreflectsnon—coop-erativeg

4、ameofthesamelayerleaguerbutalsoreflectsequilibriumofthesuperstratumandsubstratum．Theequi-libriumsolutionsareanalyzedthroughagivenexampleinsymmetryandasymmetry，respectively，and，theeCO—nomicinterpretationsarepresented．Keywords：supplychainnetwork；bilevelpro

5、gramming；spatialpricingequilibrium；variationalinequality0引言近年来关于供应链网络均衡模型的研究是供应链模型中研究的热点问题之一¨’21，其主要研究工具就是变分不等式和空间价格均衡理论。空间价格均衡理论可以很好的刻画商品的供应价格，需求价格以及交易量之间的关系，因此在分析市场均衡时是一个重要的工具。Nagurney旧1等人首次提出了供应链网络的竞争模型。他们利用变分不等式的方法构建了供应链网络均衡模型，该模型同时描述了供应链中不同决策者的独立行为以

6、及决策者之间的相互影响的竞争行为，得到了供应链每层竞争成员达到均衡以及系统达到均衡的条件，确定了供应链中各竞争市场的产品价格与交易量。Dong¨。等人进一步构建了具有随机性需求的供应链网络均衡模型。DongHl等人还研究了多层供应链网络在不确定情况下的多准则决策问题。国内一些学者对他们的研究进行了发展，李春发¨’等人研究了供应链网络的动态模型，滕春贤¨1等人还研究了具有随机需求的多商品流供应链网络均衡模型。收稿日期：2009—03．07基金项目：国家自然科学基金项目(70871031，70471067)

7、．黑龙汪省海外学人合作项目(1152hq09)作者简介：周艳山(1976一)。男．湖南衡阳人，博士生，研究方向为优化理论与方法、供应链管理；姚锋敏(1981．)．男。陕西长安人。博士生．研究方向为优化理论与方法、供应链管理；廉春贤(1947．)，男．山东莱州人．博士生导师．主要研究方向为系统分析优化，决策理论与方法．供应链管理。第2期周艳山，等：基于空间价格均衡理论的二层供应链网络模型研究23徐兵"1等人考虑了产品的品牌和产地差异，研究了产品随机选择下的多商品流供应链网络均衡模型。以上的研究大都是将供应

8、链系统看成一个整体，利用变分不等式的方法来刻画系统的整体均衡状态，因此我们可以视其为“一层”的均衡问题。供应链系统具有典型的层次性。例如，分别处于供应链中上层的供应商市场和下层的需求市场。二层规划模型可以很好的模拟实际系统所具有的层次性和递阶性，因此已被越来越多的应用到供应链系统的建模优化中。Ryu[81等人考虑了供应链中供需不确定，配送与库存成本不确定等因素，构建了一个上层为配送网络规划问题，下层为生产规划问题的二层规划模型。马士华¨1等