立足基础强调运用重视创新

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1、新亮点新启示秀洲现代实验学校俞玲华【摘要】新课程理念下，中考题型特点是：考查了学生在整个义务教育阶段学习过的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；在重基础面向全体的同时，注重通过创设题目的背景、形式等途径，体现出考考生的运用能力和综合素质的要求；继续加强课程标准对学生运算能力、思维能力、空间想象能力的考查；继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活的有关问题的能力。本文将结合2007全国中考数学试题的几个亮点来谈谈中考数学复习的启示。【关键词】中考亮点分析启示2007年中考数学试卷本着“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意

2、创新”的指导思想，试题内容立意新颖，内容丰富，贴近学生生活实际，具有浓浓的生活情意，而冃开放性强，突出基础，强调运用，重视创新，全而地考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，充分体现了新课程的慕木理念。一、试题新亮点1.注重考查“双基”，着眼发展能力重视“双基”是近几年中考数学试卷的一个共同点。“繁、难、偏、旧”的题越來越少。不少试题不再局限于考查某些知识点的掌握情况，而是着眼于考查数学素养，考查能力。试题小出现了很多新题、好题，对平时教学起到了良好的导向作用。如辽宁卷中的第4、第8两题。例1（辽宁卷）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图

3、①中的阴影部分拼成图②的形状，rh图①图②例1题图图①和图②能验证的式子是()A.(m+n)2—(m—n)2=4mnB.(加+n)2_(m2+ai2)=2mnC.(m-nY+2mn=nV+，广D.+=m-rT评析：此题主要考查了图形的变换、勾股定理和数形结合的数学思想，通过两个正方形的面积差来判定能验证的式子，从而正确选择选项B。例2（辽宁卷）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰A.(10+2V13)cmB.(10+713)cmC.22cmD.18cm评析：此题是操作性问题，主要考查了学生的数学活动过程。在数

4、学活动过程中，学生首先要清楚剪掉部分是两个三角形，且面积和为6cm2,然后再应用勾股定理求出两腰的长为2V13cm,最后求出梯形的周长为（10+2后）cm,从而正确选择选项A,既基础又新颖。1.强调运用，培养数学建模能力数学來源于现实生活，乂作用于生活世界。加强应用意识的考杏是时代的需要，是课程改革的需要。试题体现了人人学有价值数学的基本理念，精心选材，密切联系学牛的牛活实际。许多试题立意新，情境实，思维价值高，涉及的知识都是学牛熟悉的、可以理解的。许多问题还渗透了经济意识、优化意识、环保意识、节约意识等。这些都需要建立数学模型，解决实际问题。例3

5、（黑龙江卷）已知：甲、乙两车分别从相距300T米的A,B两地同时出发相向而行，其屮甲到B地斤立即返冋，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间兀（小时）之间的函数图象.例3题图（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；9（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，川了？小时，求乙车离出2发地的距离y（千米）与行驶时间兀（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.例4（黑龙江卷）下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装

6、厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成木34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元.服装厂预计两种服装的成木不低于1536元，不高于1552元.（1）问服装厂有哪儿种生产方案？（2）该服装厂怎样生产获得利润最大？（3）在（1）的条件下，40套服装全部售出后，服装厂又生产6套服装捐赠给某社区低保户，这样服装厂仅获利润25元钱.请宜接写出服装厂是按哪种方案牛产的.评析：以上两题以汽车行驶的路程问题及商品销售方案为背景，旨在考查学生能否将实际问题转化为数学问题，通过分析具体问题中的数量关系，列出方程或方程

7、组并求得其解，有意识地根据所得解的实际意义检验结果是否合理，从而建立有效的数学模型。同时又考查了学生的阅读能力、识图能力、采集数学信息和处理数学信息的能力。这些题目考查了学牛是否能够从H常牛活屮“看到”数学现彖，并从数学现彖、其他学科中的问题中发现数学关系或数学问题，是否能够综合运用相关数学知识、方法去解决问题。既体现了数学的工具性和应用的广泛性，考查了学生的基础知识和基本技能，又注重引导学生关注社会、关注生活，体现了试题的人文思想和教育价值。1.体现阅读教材的新理念数学阅读是一项十分亜要而又容易被忽略的技能。学牛在阅读教材或阅读题日时，会不断地想

8、彖、假设、实验、归纳、推理、证明，有效地激活了数学思维，进一•步提髙了对数学知识的理解，体会了各知识点的组合作川，领会了阅