立足基础知识,重视“通性通法”.docx

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1、立足基础知识,重视“通性通法”2014年高考是重庆市2010年高中新课改后的第二次高考，试题遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”要求，兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查。试题总体上体现了“稳定和创新”，与2013年试题持平。试卷延续了近几年高考数学命题的风格，内容丰富，与教材联系紧密，难易梯度明显，试卷整体难度适中；试题无偏题怪题，主干知识覆盖面较广。试题在题型设置、试卷结构、难度控制等方面都保持了稳定，形成平稳发展的稳定格局。总的来讲，今年试

2、题平稳中有创新，科学中有美感，理论性中有应用，既有利于高等学校选拔，又有利于中学素质教育的实施，促进了数学教育改革的发展。一、特色解读（一）考点覆盖面广，注重数学本质的考查选择题从第1题至第10题，考点依次为复数、数列、统计、函数、算法框图、简易逻辑、简单几何体、双曲线、不等式、函数与方程；填空题从第11题至第16题，考点依次为集合、初等函数、三角函数、直线与圆、概率；解答题从第16题至第21题，考点依次为数列、概率、三角、导数、立体几何、解析几何。试卷所考查的知识点覆盖面广，内容丰富，注重了数学本质及数学核心概念，数学通性通法及知识形成过

3、程和蕴含的数学思想的考查，例如：第7题、第20题考查了空间想象能力和观察分析问题的能力；第15题体现了运动变化的思想；第3题、第17题考查了数据处理能力；第17题体现了数学的工具性和应用性。（二）试题难易适中，兼顾能力立意试题总体上由易到难，结构合理，层次分明，有利于稳定学生考试情绪、正常发挥水平。选择题第1题至第7题，填空题第11题和第12题，难度都很低，随后的题目难度逐步加大，比如选择题最后两题和解答题的最后两题，区分度就加大了，对学生综合应用能力的要求较高，充分体现考试不是简单计算，而是需要考生运用构建、联想、推理等进行答题。（三）注

4、重知识与方法的交汇今年试题仍然以构成数学知识体系的主干知识为主体，为了对数学基础知识的考查达到“既全面又突出重点”的考试要求，在强化了对数学基础考查的同时，也注重了知识与方法的交汇，加强了知识之间的交叉、渗透和组合，体现了知识的综合性。例如：第9题对数运算结合均值不等式，第15题几何概型结合线性规划，第12题对数结合二次函数，第17题统计结合概率，第18题解三角形结合三角运算，第19题函数与导数，第21题圆与椭圆。（四）试题“生活化”数学源于生活，又贴近、服务于生活。今年的数学试题非常“生活化”，需要考生利用数学知识解决生活中的各种问题。比

5、如：第3题对初、高中学生进行分层抽样，第7题的几何体也是考生平时常见的，第15题的背景是每位考生平时最为熟悉的，第17题是关于20位学生数学成绩的统计分析问题。新《课程标准》指出：“教学应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把已学的数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”试题的“生活化”是大势所趋，体现了课改精神。二、亮点扫描题一：（文7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.72【命题立意】本题主要考查三视图，几何体的性质特征及其表面积的计算，考查考生的空间想象能力和计算能

6、力，难度中等。【解题思路】结合正视图、侧视图、俯视图以及常见几何体三视图的特征，可以想象出该改几何体是由一个三棱柱沿其上底面的一条棱切去一个三棱锥而得到，亦可看成一个三棱柱和三棱锥叠在一起的组合体亮点评议】本题虽然是一道选择题，却考察了《简单几何体》这一章节的大部分知识点，是《简单几何体》这章的浓缩。“以点盖面”是本题最大的亮点。变式训练】变式一：某几何体的三视图如图一所示，则该几何体的表面积为.图一图二变式二：某几何体的三视图如图二所示，则该几何体的体积为题二：(文9)若则的最小值是()A.B.C.D.命题立意】本题主要考查对数的运算、基

7、本不等式的性质、最值求法，考查考生分析问题及综合运用数学知识解决问题的能力，考查化归转化等思想。本题难度中等偏上。【亮点评议】本题将对数运算和不等式进行有效结合，通过对数运算最终转化为学生较为熟悉的利用均值不等式求代数式最值的题型，创意不错【变式训练】变式一：已知点P(a,b),(a>0,b>0)和直线I:x+2y=1上的一点Q之间的最短距离为，则+的最小值是变式二：已知实数a,b满足21g(-2)=1g(2+3),则ab的最大值是.题三：(文10)已知函数,且在(-1,1]内有且仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.

8、【命题立意】本题主要考查分段函数的概念、函数图象、函数的零点,考查考生分析问题及综合运用数学知识解决问题的能力,考查数形结合、化归转化、方程等思想。本题难度中等偏上。【亮点评议】