机器人学基础

《机器人学基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、机器人学基础——运动学及动力学第1章机器人学的数学基础21.1机器人运动学的矩阵表示21」」空间向量的表示21.1.2坐标系在固定参考坐标系原点的表示21.1.3刚体的表示31.2变换的表示31.2.1纯平移的变换41.2.2绕轴纯旋转变换41.2.3复合变换61.2.4变换矩阵的逆7第2章机器人的正运动学解82.1位置的正运动学方程82.1.1直角（台架坐标）82.1.2圆柱坐标82.1.3球坐标82.2姿态的正运动学方程92.2.1滚动角、俯仰角和偏航角92.2.2欧拉角102.3位姿的正运动学102.4机器人正运动学方程的D-H表示102.5微分运动的正运动学分析132

2、.5.1坐标系的微分运动13第3章机器人的逆运动学解163.1位姿的逆运动学解163.1.1欧拉变换的逆运动学解163.1.2RPY变换的逆运动学解183.1.3球坐标系变换的逆运动学解193.2逆运动学方程解的步骤203.3微分逆运动学26第4章机器人动力学294.1动力学问题概述294.2动力学建模方法介绍304.2.1Newton-Euler方》去介纟召304.2.2拉格朗FI法314.2.3虚功原理法324.3基于拉格朗日函数的机械臂的动力学建模324.3.1动力学建模概述324.3.2建立机器人动力学方程推导过程的步骤334.3.3机械臂连杆质点速度的计算334.3

3、.4机械臂连杆质点动能计算354.3.5机械臂连杆质点势能的计算364.3.6机械臂的动力学方程374.3.7二自由度机械臂动力学建模实例384.4机器人的动态特性和静态特性404.4.1机器人的动态特性414.4.2结论414.5机器人的静态特性424.5.1静力和力矩表示方法424.5.2不同坐标系间静负荷的变换424.6总结42参考文献(References)43机器人位置运动学运动学主要研究机器人的正逆运动学。当所有的关节变量己知时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节的变量的值。首先

4、利用矩阵建立物体、位置、姿态及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Dnavir-Hartenberg表示法来推导机器人的正逆运动学方程，这种方法适用于所有可能的机器人构型，而不管关节数量的多少、关节顺序的不同及关节轴之间是否存在偏移与扭曲等。机器人动力学分析动力学方程明确的描述了机器人力和运动之间的关系。动力学包括正逆动力学。止动力学是在给定外力的情况下，计算力所引起的关节速度及关节加速度的变化。逆动力学是在已知某一时刻机器人各关节的位置、关节速度及关节加速度，求此时施加在机器人手的驱动力或力矩。动力学研究的是物体的运

5、动和受力之间的关系。包括机构的惯性计算、受力分析、动力平衡、动力学模型的建立、计算机动态仿真、动态参数识别、弹性动力分析等方面。第1章机器人学的数学基础1.1机器人运动学的矩阵表示1.1.1空间向量的表示Cz是点P在坐标系中的三个坐标分量。by来表示，其中a%,by,对丁•图1.1空间中任一点P的位置可用列矢量P=图1.1向量空间的表示1.1.2坐标系在固定参考坐标系原点的表示坐标系通常由3个互相正交的轴来表示（例如x、y>z）o因为在任意给定的时间可能有多个坐标系，因此用x、y和z轴表示固定的全局参考坐标系Fxyz，用n,0和a轴表示相对于参考坐标系的另一个运动坐标系Fn,

6、o,a。如图1.2所示，位于参考坐标系Fx,y,z原点的坐标系Fng，用相对参考坐标系的3个方向余弦来表示。因此坐标系的3个轴就可以用矩阵形式的3个向量表示为nxOxax'F=nyoyayo卫z°Z*Z・图1.2坐标系在参考坐标系原点的表示1.1.3刚体的表示一个物体在空间的表示可以这样实现：通过在它上面固连一个坐标系，再将该固连的坐标系在空间表示出来。由于这个坐标系一直固连在该物体上，所以该物体相对于坐标系的位姿是已知的。因此，只要这个坐标系可以在空间表示出来,那么这个物体相对于I古I定坐标系的位姿就是己知的。于是°y°z^object=nynzLo03xay0Px-PyP

7、z1J在一个空间中一个刚体有6个自由度，它不仅可以沿着x、y和z这三个轴移动，而且还可以绕着这三个轴旋转。1.2变换的表示变换有以下几种形式:•纯平移•绕一个轴的旋转•平移与旋转的结合1.2.1纯平移的变换如果坐标系（也可能是一个物体）在空间以不变的姿态运动，那么该变换就是纯平移。在这种情况下，它的方向单位向量保持同一方向不变，所有改变的只是坐标系原点相对于参考坐标系的变化，如图1.3所示。相对于固定参考坐标系，新的坐标系的位置可以用原來坐标系的原点位置向量加上表示位移的向量来表示。若用矩阵形式，新的坐