数列的概念与基本性质

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1、课前小测验数列没有伞的孩子必须努力奔跑！1．数列的定义按照排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．一定顺序2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数无穷数列项数按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1>an其中n∈N*递减数列an＋1an常数列an＋1＝an按其他标准分类有界数列存在正数M，使

2、an

3、≤M摆动数列an的符号正负相间，如1，－1,1，－1，…有限无限<3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是、和．列表法图象法解析法4．数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表

4、示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．an＝f(n)1.数列是否可以看作一个函数，若是，其定义域是什么？【思考·提示】可以看作一个函数，其定义域是正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})，可表示为an＝f(n)．思考？2.数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？基础知识梳理思考？题型一、根据数列前几项写出一个通项公式化到相同的形态再找规律是常见的手段题型二、根据通项解有关问题通过例2请感受函数的理念，例3则是待定系数的典型应用。本节小结小小测验123数列的和、通项递推关系学习巧招之一：懂得配合，课堂上活跃一些，不是做给别人

5、看，是做给自己看。给出了一个数列的首项（或前几项），再给出相邻两项（或几项）的关系式，那么我们就可以得到这个数列的所有项。我们把这个关系式称为数列的递推公式。例如：所有正奇数构成的数列通项公式是：递推公式是：递推公式题型一、递推公式的运用数列的和与通项关系记和式：为数列的前n项和，记为Sn即：数列的和与数列通项的一个重要关系题型二、根据数列的和求通项式题型三、数列的单调性数列单调性通常抓住定义来判断。总结二