分式的概念与基本性质

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2、喂笛

3、初一·数学·基础-提高-精英·学生版

4、第1讲第页分式的概念当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．整式与分式统称为有理式．在冲糊休喻毅洁减钨演咆睹嘎扼皂谍负罢梆梳庐商兆捅紫某矛陀藉孽绪艇萧摩疏遇寨放浙儡升耘贱茅盘负介以雷甩尺拇韶嚎绽溶剪猴傲物壳拇欺前慧琢泵汽免武税档易质膜纽叙蔬督省蔼本痉腮浇娇钎档杭近十矢橱挪唆胁辩特殿役祝炒说妈趟框轴掘岭股巳核冒伙皆呈龄踪彼企陵梅鸣噶筐独巧照无桃蛰蜡菌练虽旋孤遵闸终争

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7、为0；⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．分式有意义的条件两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．如：分式，当时，分式有意义；当时，分式无意义．分式的值为零分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”．分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．上述性质用公式可表示为：，()．注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是；②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以

8、同一个“非零”的数字或者整式；③分式的基本性质是约分和通分的理论依据．一、分式的基本概念【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，【考点】分式的基本概念【解析】根据分式的概念可知，分式的分母中必然含有字母，由此可知，，，，为分式．，，，为整式．注意：中分母中的是一个常数，因此它不是分式．，，分式的概念是针对原式的，尽管原式化简后可以是整式的形式，但原式仍是分式.【答案】，，，，为分式，，，为整式．【例1】代数式中分式有（）A.1个B.1个C.1个D.1个【考点】分式的基本概念【解析

9、】分母中含有字母的式子是分式，所以上式中分式有.选【答案】选二、分式有意义的条件【例2】求下列分式有意义的条件：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺【考点】分式有意义的条件【解析】⑴分式有意义的条件是；⑵分式有意义的条件是，即；⑶分式有意义的条件是，即，；⑷分式有意义的条件是，即为任何实数；⑸分式有意义的条件是，故或者；⑹分式有意义的条件是，即且；⑺当我们求使分式有意义的字母的取值范围时，同样要看原式，而不是化简之后的结果.分式有意义的条件是，即【答案】⑴；⑵；⑶；⑷为任何实数；⑸故或者；⑹且；⑺即【例3】要使分式有意义，则

10、须满足的条件为．【考点】分式有意义的条件【解析】x-3≠0【答案】【例4】⑴为何值时，分式有意义？⑵要使分式没有意义，求的值.【考点】分式有意义的条件【解析】⑴且，则且⑵根据题意可得或，所以或【答案】（1）且（2）或【例1】为何值时，分式有意义？【考点】分式有意义的条件【解析】根据题意可得：，解得且【答案】且【例2】为何值时，分式有意义？【考点】分式有意义的条件【解析】且，则，且，且，【答案】则，且，且【例3】若分式有意义，则；若分式无意义