2007年嘉定区初中质量调研数学试卷参考答案与评分标准

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1、2007年嘉定区初中质量调研数学试卷参考答案与评分标准一、1.3；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.四；9.12；10.4；11.或；12..二、13.C；14.B；15.D；16.C.三、17.解：………………………2分…………………………1分………………………………2分02-2-11………………………………2分……2分18.解：移项得：…………………………1分两边平方：………………1分……………………2分整理得：……………………1分解此方程得：，…………………2分经检验：是增根，是原方程的根…1分所以原方程的根是………………………1分19.解（1

2、）………………………1分……………………………………1分∵方程有两个不相等的实数根∴……………………………………1分…………………………………2分（2）由题意得：，………1分……………1分∵∴……1分∴…………………………………2分PCBAO20.（1）400；（2）108；（3）0.2；（4）94%.21.解（1）连结OA…………………………………1分∵PA是⊙O的切线∴OA⊥PA，即OAP是直角三角形……1分∵PB=PC+CO+BOPB=3PC，BO=CO∴PC=CO，…………………………………1分又PO=PC+CO∴PO=2OC∵OA=OC∴PO=2

3、OA…………………………………1分∴∠P=…………………………………1分4（2）由（1）得OAP是直角三角形∵=∴=∴OA=PA………………………………1分设OA=，则OB=OC=PA=根据勾股定理得：PO=∴PB=PO+BO=………………1分PC==……………1分∵∴…………1分∴………………………1分四、22.解：设这个百分率为…………………………………………1分根据题意得：…………6分化简得：…………………………………1分解此方程得：，（不符合题意舍去）……3分答：这个百分率为10%.……………………1分ABDEFC23.（1）证明：∵ABC是等边三

4、角形∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=，BC=CA……2分∴∠DBC=∠ECA=………1分在DBC与ECA中∴DBC≌ECA（SAS）……………………2分∴DC=AE…………………………………………1分（2）证明：∵DBC≌ECA∴∠DCB=∠EAC…………………………………1分又∠ACB=∠BAC∴∠DCA=∠DAF…………………………………1分又∠D=∠D∴DCA∽DAF………………………………2分∴……………………………………1分∴………………………………1分424.（1）解法一：根据题意可设二次函数的解析式为……1分∵二次函数图象经过两点和∴…………

5、……………………………………1分∴……………………………………………………………1分∴二次函数的解析式为…………………………1分POBC解法二：设二次函数的解析式为……………………1分根据题意得：……1分解此方程组得：………1分∴二次函数的解析式为………………………………1分（2）由解法一得：顶点P的坐标为…………………………………1分设直线向下平移经过点P的解析式为：则∴∴直线向下平移经过点P的解析式为：………………1分令，则∴直线一定经过点…………………………………………1分∵与轴的交点B的坐标为即平移后的直线一定经过点B成立…………………………………

6、………1分（3）能；…………………………………………………………………………1分假设能在直线上找一点D，使四边形OPBD是等腰梯形设直线的点D的坐标为由（2）可知：PB∥OD则有BD=OP，即∴…………………………………………………1分解得：，当时，OD=PB=，则四边形OPBD是平行四边形，不符合题意舍去…1分当时，点D的坐标为，符合题意…………………1分∴能在直线上找一点D，使四边形OPBD是等腰梯形，点D的坐标为4ADCFEB25.（1）解：∵AB∥DF∴…………………1分∵BE=2CE，AB=3∴………………1分∴……………………2分（2）若点E在

7、线段BC上，如图1设直线与DC相交于点M由题意翻折得：∠1=∠2∵AB∥DF∴∠1=∠F∴∠2=∠F∴AM=MF…………………………………………1分图1ADCFEBBM12设DM=，则CM=又∴AM=MF=在RtADM中，∴∴…………………1分∴DM=，AM=∴==…………………………1分若点E在边BC的延长线上，如图2ADCBBN图2EF设直线与CD延长线相交于点N同理可得：AN=NF∵BE=2CE∴BC=CE=AD∵AD∥BE∴∴DF=FC=……1分设DN=，则AN=NF=在RtADN中，∴∴………………1分∴DN=，AN===………………………………

8、1分（3）若点E在线段BC上，，定义域为…………………2分若点E在