2007年嘉定区初中质量调研

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1、2007年嘉定区初中质量调研数学试卷（满分：150分，考试时间：100分钟）题号一二三四总分171819202122232425得分一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）1.=.2.如果分式有意义，那么为.3.中国申奥得到了全国人民的热情支持。据统计，某一日北京申奥网站的访问次数约为173000次，请用科学记数法来表示这天访问的次数：.4.因式分解：=.5.函数的定义域是.6.方程的根为.7.函数的图象在第一、三象限内，则的取值范围为.8.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形

2、的边数是.CDBA图19.矩形较短的边长为6，它的两条对角线的夹角为，则此矩形的对角线长为.10.如图1：在中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=.11.等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为.12.点P的坐标为，以点P为圆心，半径为的圆与轴相离，与轴相交，则的取值范围为.二、选择题（本大题共4题，每小题4分，满分16分）13.下列计算中不正确的是（）（A）（B）（C）（D）14.以下各式中最简根式的是（）（A）（B）（C）（D）615.下列命题中，是

3、假命题的是（）BADCO图2（A）任意一个直角三角形一定能分成两个等腰三角形（B）任意一个等腰三角形一定能分成两个全等的直角三角形（C）两个全等的直角三角形一定能组成一个等腰三角形（D）两个等腰三角形一定能组成一个直角三角形16.如图2：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把ABO、BCO、COD、DOA的面积分别记作、、、，则下列结论中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）三、（本大题共5题，满分48分）17.（本题满分9分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表

4、示出来.18.（本题满分9分）解方程：.619.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）已知关于的一元二次方程.（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为、，且满足，求的值.20.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）某校全部初三学生进行了一次数学考试，下表是一张不完整的这次考试成绩频数分布表：分数段60分以下60~7172~8990~104105~119120~134135~150人数816293512

5、4已知120~134与135~150分数段的频率分别是0.27与0.31，根据提供的信息回答问题：（1）此学校初三学生共有人；（2）120~134分数段的人数为；（3）105~119分数段的频率为；（4）若按72分为合格，则这次考试的全校合格率为.（用百分比表示）21.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）PCBAO图4如图4：已知点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为点A，连结PO并延长交⊙O于点C、B.（1）如果，求的度数；（2）如果，=，求的值.6四、（本大题共4题，满分50

6、分）22.（本题满分12分）某公司进了一批同一型号的手机，这种手机的进价为每部1200元，这种手机的每部出售价是进价的1.5倍，由于销售不景气，连续两次降价，但每部手机仍可赚258元，如果两次降价的百分率相同，求这个百分率.23.（本题满分12分，每小题满分各6分）如图5：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F.ABDEFC图5（1）求证：DC=AE；（2）求证：.624.（本题满分12分，每小题满分各4分）已知二次函数图象的对称轴为

7、直线，经过两点和，并与轴的交点分别为点B、C（点C在点B左边），其顶点为点P.（1）求此二次函数的解析式；（2）如果直线向上或向下平移经过点P，求证：平移后的直线一定经过点B；（3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点D，使四边形OPBD是等腰梯形，若能，请求出点D的坐标；若不能，请简要说明你的理由.625.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连结AE交射线DC于点F，若ABE沿直线A

8、E翻折，点B落在点处.（1）如图6：若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求的值；（3）如果题设中“BE=2CE”改为“”，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积与的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程）图6ADCFEBADCB备用图6