静安区2015年质量调研九年级数学试卷参考答案与评分标准.docx

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1、静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2015.4.23一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．C；3．D；4．D；5．A；6．B．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．；8．；9．1；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．（3，5）；17．；18．．(第18题答,得2分)三、（本大题共7题,第19~22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分）19．解：原式=………………………………………………（3分）=．…………………………………………（2+1分）当时，原式=．……（2+2分）20．解：由①

2、得，，．………………………………………（3分）由②得，，．………………………………………（3分）不等式组的解集为：．…………………………………………………（2分）它的整数解为–2，–1，0，1，2，3．……………………………………………（1分）21．解：（1）设反比例函数的解析式为．………………………………………………（1分）∵横坐标为3的点A在直线上，∴点A的坐标为（3，1），………（1分）∴1=，∴，………………………………………………………………（1分）∴反比例函数的解析式为．………………………………………………（1分）（2）设点C（），则点B（）．…………………………

3、……………（2分）∴BC==4，……………………………………………………………（2分）∴，∴，，…………………（1分）都是方程的解，但不符合题意，∴点B的坐标为（5，3）．…………………………………………………………（1分）22．解：设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为个、个，……………………………（1分）∴………………………………………………………………………（4分）解得……………………………………………………………………………（4分）经检验它是原方程的组解，且符合题意．答：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个．……………………………（1分）23．证明：（1）∵在梯

4、形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，∴∠ADE=∠BCE，……………（1分）又∵DE=CE，∴△ADE≌△BCE．………………………………………………（1分）∴AE＝BE，…………………………………………………………………………（1分）∵FG//AB，∴，………………………………………………………（2分）∴AG=BF．…………………………………………………………………………（1分）（2）∵，∴，………………………………………………（1分）∵AD＝BC，∴．………………………………………………………（1分）∵∠BCF=∠ACB，∴△CAB∽△CBF．………………………………

5、…………（1分）∴．………………………………………………………………………（1分）∵BF=AG，BC=AD,∴．……………………………………………（1分）∴．……………………………………………………………（1分）24．解：（1）∵抛物线的对称轴为直线，…………………（1分）∴OC=1，OA=OC+AC=4，∴点A（4，0）．………………………………………（1分）∵∠OBC=∠OAB，∴tan∠OAB=tan∠OBC，………………………………………（1分）∴，………………………………………………………………………（1分）∴，∴OB=2，∴点B（0，2），………………………………

6、…………（1分）∴…………………………………………………………………（1分）∴……………………………………………………………………………（1分）∴此抛物线的表达式为．………………………………………（1分）（2）由得DG：FG=3：2，DF：FG=5：2，………（1分）设，得，，由//OB，得，∴，……………………（1分）∴，……………………………（1分）∴，∴（不符合题意，舍去），∴点D的坐标是（3，）．…………………………………………………………（1分）25．解：（1）在⊙O中，∵OC⊥AB，∴AC=，OC==4．（1分）∵OD//AB，∴OD⊥OC，∴CD=．…（1分）∵

7、，…………………………………………………（1分）∴，∴DE=．…………………………………………（1分）（2）∵△OCD是等腰三角形，OD>OC，∴①当DC＝OD＝5时，∠DOC=∠DCO，∵∠DFC+∠DOC=∠DCF+∠DCO=90°，∴∠DFC=∠DCF．（1分）∴DF=DC=DO=5，OF=10，CF＝，．…（1分）②当DC＝OC＝4时,作△DOC的高CH，，CH＝．………………（1分）∴tan∠FOC=，……………………（1分）．．………………………………（1分）（3）设OB＝OD=r，BC＝x