数学试卷参考答案和评分标准

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1、第四次数学模拟试卷参考答案和评分标准一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBACBACDBA评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．x(x-9)12．外切13．2114．315．（1，4）或（3，4）16．（3，1）三、解答题（本题有8题，共80分）17．（本题10分）（1）原式==（前4后1共5分）(2)去分母，得．2分解得，．4分经检验，是原方程的根．∴原方程的根是．5分18．（本题9分）　解：作图3分，点的坐标各2分（1）如右图（2）点A1、B1、C1的坐标A1（4，-3）B1（5

2、，0）C1（1，-1）19．（本题8分）解：（1）略（3分）（2）根据题意得:，所以，所以，所以AB=PB2分在中，，PC=450，所以PB=2分答：略．1分数学试卷参考答案共4页第4页307020.（本题10分）（1）两个条形各1分，阴影1分，数字1分（4分）（2）今年销量的极差是36，去年销量的中位数是30。（4分）（3）（2分）21．（本题9分）解：（1）可以得到36个不同形式的二次函数（图表略）（5分）．（2）点在直线上的有（0，0），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）六个，这样概率为（4分）22．（本题10分）(1)x＝1，y＝2；x＝2，y＝6，代人y＝a

3、x2+bx，得，解得∴y=x2+x；h=41x－165－(x2＋x)＝－x2＋40x－165(4分)(2)h＝－x2＋40x－165＝－(x－20)2＋235，当x＝20时h最大，即开放20个月，纯收益达到最大（3分）(3)∵x＝4时h<0，x＝5时h>0，∴这套大型游乐设施开放5个月后，就能收回投资．（3分）23．（本题10分）解：(1)∵∠ABC与∠ADC互补，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.∵∠A＝90°，∴∠C＝360°－90°－180°＝90°.（2分）数学试卷参考答案共4页第4页(2)过点A作AE⊥BC,垂足为E.则线段AE把四边形ABCD分成△ABE和四边形AECD两部分，把△

4、ABE以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，则被分成的两部分重新拼成一个正方形.过点A作AF∥BC交CD的延长线于F，∵∠ABC＋∠ADC＝180°，又∠ADF＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADF.∵AD＝AB，∠AEC＝∠AFD＝90°，∴△ABE≌△ADF.∴AE＝AF.∴四边形AECF是正方形.（3分）(3)解法1：连结BD，∵∠C＝90°，CD＝6，BC＝8，BCD中，.又∵S四边形ABCD＝49，∴S△ABD＝49－24＝25.过点A作AM⊥BD垂足为M，∴S△ABD＝×BD×AM＝25.∴AM＝5.又∵∠BAD＝90°，∴△ABM∽△ABD.∴.设BM＝x，则MD＝10－x，

5、∴.解得x＝5.∴AB＝.（5分）解法2：连结BD，∠A＝90°.设AB＝x，BD＝y，则x2＋y2＝102，①∵xy＝25，∴xy＝50.②由①，②得：（x–y）2＝0.∴x＝y.2x2＝100.∴x＝.数学试卷参考答案共4页第4页24.（本题12分）解：（1）过点C作CE⊥AB，BE=2,CE=4在RT△BCE中，BC=2（2）∵PQ∥CB，∴∠QPA=∠B，因为∠QAP=∠CEB=90°，所以△APQ∽△EBC，∴y=16-2x（3）①当∠QCP=90°时，如图1，可证△QCD∽△PCE，解得x=②当∠CQP=90°时，如图2，可证△CDQ∽△QAP图1所以解得x1=7.5，x2=8（

6、增根，舍去），③当∠CPQ=90°时，如图1，因为PQ∥BC，所以∠PCB=90°，可证△PCE∽△BCE，图2所以（2）2=2x,X=10>8，舍去。综上，当x=或ｘ＝7.5时，△QCP是直角三角形数学试卷参考答案共4页第4页