3、3+3^31分(2)在ZiCBP中，ZC=180°-ZCBP-ZCPB=180o-60o-(45o+30°)=45°,j1—亠PMPM43^6八过P作PM丄BC于M,在ABMP中,sinZMBP二=—=——,APM=1分PB3>/2223亦在MMP中,sing器二烽二拿.23巧……I分.-.35/3-5/3=3......1分，・・・小船沿途考察的时间为3小时.25•解⑴连接OB、0D,AB=DB在AABO和ADBO中，BO=AABO^ADBO,1分二ZDBO二ZABO,OA=ODVZABO=ZOAB=ZBDC,1分.IZDBO=/
4、BDC,.・.OB〃ED,1分VBE丄DC,・*.ZBEC=90°,.IZEBO二90。,・・・OB丄BE,・*.BE^OO白勺切线,1分(2)VAC是OO的直径,/.ZABC=90°,1分EDdeVZBDE=ZCAB,ZABC=ZBED=90°,AABED^ACBA,1分，•：——=——，ACAB▲J[7^>Z7—八12DE144八VBD=BA,AB=12,BC=5,AAC=a/12^+52=131分,.••一二——,DE=——1分13121326.解:(1)设去年文学书单价为兀元，则科普书单价为(兀+4)元，根据题意得.1200_
5、800兀+4x经检验x=8是原方程的解，当x=8时x+4=121分答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元.(2)设这所学校今年购买y本文学书，根据题意得.8x(1+25%)y+12(200—刃W21352分•••y为整数，•••》最小值是133-l-b+c=0.仏=3A••]A1分c=4[c=4答：这所屮学今年至少要购买133木文学书。27•解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0)、C(0,4)两点，・：・•・抛物线的解析式yj+3兀+4......1分(2)令一兀？+3兀+4=0,解得西=—1,兀2=4,・°・
6、B(4,0)1分，直线BC的解析式为y二x+4,1分,a=4设直线BC的解析式为y二kx+a,.j4£+o=0[a=4设p(t,-t2+3r+4)，则Q(t,・t+4),・・・m=PQ=-t2+3r+4-(-t+4)=-r+4r=-(r-2)2+4当t=2吋，m的最大值为41分(3)・••抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值,・・・d+3兀+4=4,解得旺=0(舍),七=3,・・・D(3,4)1分，法一：过点D作DH丄BC于H，过点E作EF丄x轴于F,在ACDB中，CD=3,CB二4血，ZDCB=45。,1分，TZDBE二ZCBO二45
7、。，•••ZDBC=ZEBE・•・CH=DH=,BH=CB-CH=22..tanZDBC-—DHEF3——=-1分，设EF=3a,ABF=5a,AOF=5a-4,AF(4-5a,0),E(4-5a,3a)BF522J点E在抛物线上,/•3a=-(4一5a)2+3(4一5a)+4，解得a.=0(舍a.=—,25•/266、•・E(,—)1525法二：过点D作DH丄x轴于H,过点D作DF丄BD交直线BE于点F,过点F作FG±DH于GZDGF=ZDHB在DBH中,8、1分,DF=DB31?3I?••直线BE的解析式为y=—xH1分，—兀=—x^+3x+4555528.(1)证明：过点D作DM丄AB于M,过点D作DN丄EB于N,TAB二AC,・Z1=ZC,・.・AC〃BE,・*.Z2
