在小学高年级数学教学中培养学生的空间观念

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1、在小学高年级数学教学中培养学生的空间观念                                                               作者：杨艳萍周洋波     几何初步知识是小学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养学生初步的空间观念。心理学研究表明：从具体感知到抽象思维的过渡需以表象为桥梁，没有这个桥梁就不可能有抽象思维和理性认识，这说明表象是从感性认识向理性认识飞跃的关键之所在。学生在从空

2、间知觉到空间想象力的发展过程中，是以空间观念为表象的。因此，采取一种有效的途径帮助学生建立初步的空间观念，便是发展学生空间想象力的关键环节。     空间观念的形成和发展是小学数学学习的重要目标之一。关于空间观念，《数学课程标准》中己作了较为明确的表述，“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考…

3、…”这使我们对空间观念的含义有了更清晰的认识。有了这样的认识，可以避免教学活动的盲目性，有利于我们更好地把握方向，并进行有针对性的训练，从而有效促进学生空间观念的发展     但在现实中，学生在学习几何初步知识的时候，空间观念还存在着不足，在平时的测验中，“空间观念”这部分知识学生失分率最大，常出现以下问题：              课桌面的面积是40（平方厘米）    【分析】：学生主要缺乏丰富的感知，对面积单位大小的空间没有形成鲜明、正确的表象，内心没有经历深刻的体验，空间观念形成过程不清晰。               1立方米的正方体可以截成（10）个1立

4、方分米的小正方体。    【分析】：导致错误的主要原因是学生空间观念形成的简单化和形式主义，只重1立方米=1000立方分米这一结果，，而轻这一结果形成的过程。      有两个左图这样的直角三角形，拼成一个周长最大的平行四边形，这个平行四边形的周长是16厘米。（ ×）   【分析】：学生学习几何图形过分依赖直观，重静态而轻动态，由几何图形难以想象出图形的运动和变化，缺乏空间想象力。王师傅家有一张9.42分米，宽4分米的白铁皮，他想充分利用它做一个高4分米的圆柱形无盖的水桶。于是他就到店里去配一个底，可店里不能直接配到圆形的白铁皮，必须按需要剪成正方形后再加工成圆形。

5、请你帮王师傅一个忙，至少要剪边长是多少的正方形铁皮？就可以加工成水桶的底了。（接头出忽略不计）   【分析】：此题多数学生不能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。主要原因是学生空间观念的培养与现实生活相脱离，缺少动手探索、实践活动的机会，难以想象出几何图形与实物的形状之间的关系，难以分析其中的基本元素及其关系。    在去年的单元检测中有一道几何题目：“有一个底面周长是12厘米的正方形的长方体，高是5厘米，它的体积是（  ），棱长之和是（  ）”。根据全年级抽样统计，第一问绝大多数同学都能答对，第二问回答的正确率却仅有34.6%。许多学生不知道长方体有12条棱

6、，或者不知道12条棱可分为几组，每组有什么特点，根本原因是头脑中没有形成长方体的表象。平时教学中，周长和面积混淆，表面积和体积不分以及罐头盒无盖、烟筒有底等的错误，更是不胜枚举。追溯原因大多是缺乏必要的空间观念所致。    小学生能否清晰地掌握图形的特征，能否正确计算物体的面积、体积，很大程度上决定于空间观念的积累；有了空间观念，才能建立没有大小的点、没有宽窄的线、没有厚薄的面这样的几何概念。而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。为此，我们在进行几何知识教学时，根据教育

7、理论和教学实践，不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算，还应致力于如何采用合理的、有实效的教学方法，培养学生的空间观念。于是我们便提出了“在小学高年级数学教学中培养学生的空间观念”的课题研究。    一、抓住基础知识的内在联系，引导学生在掌握学习方法的同时形成初步的空间观念。知识间有着内在的密切联系。教学时，我们不能就角讲角，要把与之相关的知识连带着讲清楚，不能透彻讲明的，要作必要的渗透。以往教学时，我们注重基本概念的教学，从定义的理解到应用讲得很清楚，很扎实，但却忽视了知识间内在联系的掌握。所以学生作题时，总是学到哪儿，哪儿会，遇到综合题或变式题就有些