（精品教育）3.1.2复数的引入

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1、复数的概念习题 　　一、判断题每道小题1分共4分)1.若a∈C，则a2≥0()2.原点是实轴和虚轴的交点()3.复数z=3+i对应复平面上点M(3，i)()4、　　二、单选题(1-9每题3分,10-13每题4分,共43分)1.2.a=0是“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的[]A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.设全集I={复数}，集合R={实数}，M={纯虚数}，则下列各式中正确的是[]4.若复数(m2+2m-3)+(m2-m-2)i(其中m∈R)所对应的点位于第二象限，

2、则m的取值区间是[]A．(-1，1)B．(-3，1)C．(-3，-1)D．(-1，2)5.下列命题：(1)i是-1的一个平方根；(2)-i是一个负数；(3)如果a+bi=3-4i(a，b∈C)，则a=3，b=-4；(4)一个复数为实数的充要条件是它的共轭复数就是它本身，其中正确命题的个数是[]A．0B．1C．2D．36.如果3

3、B．必要但不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件9.复数z1=(1-y)+2xi与z2=x-8i是共轭复数，则实数x，y的取值应是[]A．x=-2，y=3B．x=2，y=-3C．x=-2，y=-3D．x=3，y=-210.如果虚数(-x2+x+6)+(lgx)i的实部为正数，则x的取值区间是[]A．(-2，3)B．(0，3)C．(0，1)D．(0，1)∪(1，3)11.A．实轴上B．第二象限C．虚轴上D．第四象限12.复数(9x-3x-2)+(lgx)i所对应的点位于复平面内虚轴的左半平面，则实数x的取值

4、区间是[]A．(-1，2)B．(0，2)C．(-∞，2)D．(0，log32)　　三、填空题(1-8每题2分,第9小题4分,共20分)1.如果x，y∈R且(2x-5y)+(9y+1)i=2+i则x=______，y=_____．2.复数y+(y2-y-2)i(y∈R)，当y_______时为虚数，当y_______时为实数．3.如果z=a+bi(a，b∈R)且0≤a≤2，-1≤b≤2，则在复平面内z所对应的点构成图形的面积是________．4.点A是复数2-5i对应的点，则A点关于原点的对称点对应的复数是_____

5、_；点A关于y轴的对称点对应的复数是__________．5._______叫做虚数单位，i2=_______．6.若复数(m-4)+(3-m)i对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是_________．7.设A={实数}，B={复数}，则A∩B=_______；A∪B=_______．8.若复数(3m2+2m)+(m+1)2i与复数(m2+m+3)+(m2-6m+1)i共轭，则实数m的值是__________．9.　　四、解答题第1小题5分,第2小题7分,共12分)1.当实数m取什么值时，复数(2m2+3m-1)

6、+(m2-5m-8)i的(1)实部等于1?(2)虚部等于-2?(3)实部与虚部的和是-8m?2.已知复数z1=(x+y-4)+(x2-xy-2y)i，z2=(2x-y-2)-(y-xy)i(x，y∈R))(1)当x和y取什么值时，z1，z2都是实数?(2)当x和y取什么值时，z1和z2都是纯虚数?(3)当x和y取什么值时，z1和z2互为共轭复数?　　五、证明题(5分) 复数的概念习题3答案 　　一、判断题1.×2.×3.×4.×　　二、单选题1.B2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.D11.B12.

7、D　　三、填空题1.1，02.y≠2且y≠-1；y=2或y=-13.64.-2+5i；-2-5i5.i，-16.3