（精品教育）3.2.2复数代数形式的乘除运算

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1、3.2.2复数代数形式的乘除运算（说课稿）定安县城南中学蔡开顺一、说教材 （一）本课题的地位和作用 1、复数代数形式的四则运算是本章知识的重点。 2、将实数运算的通性、通法扩充到复数，是对数学知识的一种创新，有利于培养学生的学习兴趣和创新精神。 （二）学情分析 学生总体基础较差，学生层次参差不齐，个体差异比较明显。 （三）教学目标 知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则。过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。情感、态度与价值观：让学生体会到实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。学习重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念学习难点：对复数除

2、法法则的运用二、说教法 （一）类比分析法 本节课通过类比思想，对比多项式的运算法则，体会多项式运算与复数运算的共性，使学生体会其中的思想方法，培养学生创新能力和运用数学思想方法解决问题的能力。 （二）归纳推理法 运用已有多项式乘法法则和分母有理化及复数加减运算的知识，通过归纳类比，推导复数乘除法法则。 （三）多媒体辅助法 合理、恰当地运用多媒体教学手段，以突破教学难点。 三、说学法 （一）复习已学知识，为本节课的学习做铺垫。 （二）通过对比，类比归纳出方法和结论。 （三）合作交流，思维拓展。 （四）积极动手演练运算，提高运算能力。 （五）积极反思，归纳总结。 【学习过程】一、复习回顾1.虚

3、数单位：2.复数的代数形式：43.复数z1与z2的和差的定义：二、新课引入1．复数的乘法法则教师提出：（类比多项式的乘法引入复数的乘法）探究1：复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，其中a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)，按照上述运算法则将其展开，z1·z2等于什么？师生：写出复数乘法法则：例1．计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）探究2：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例2．计算（1）（2）共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数（注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数）练习：说出下列复数的共轭复数探究3：若，是

4、共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样的数？2.复数的除法法则类比提出：（如何分母实数化）探究4：例3．计算4变式训练：【方法小结】两个复数代数形式的除法运算步骤1、先写成分式形式2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)3、化简成代数形式就得结果.三、考点突破同步练习册P79类型1复数代数形式的乘法运算（1）已知是虚数单位.若与互为共轭复数，则（）A.B.C.D.（2）复数的共轭复数等于（）A.B.C.D.（3）i是虚数单位，复数（3+i）（1-2i）=【小结】常用公式（1）（2）（3）类型2复数代数形式的除法运算（1）A

5、.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i4（2）i是虚数单位，复数A.1-iB.-1+iC.D.2.常用公式；；四、课堂小结谈谈本节课你学到了什么？五、作业布置P1111,2,34