（精品教育）综合应用

《（精品教育）综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一．教学目标①知识与技能：了解“多项式的因式分解”的概念，掌握其一般方法与步骤。②过程与方法：经历“根据多项式的不同特征灵活选用方法进行因式分解”的过程，体会“因式分解”与“整式乘法”之间的联系，培养学生“整体”换元意识及观察、比较、判断能力。③情感态度价值观：感悟数学来源于生活且服务于生活。二．教学重难点 ①重点：根据多项式的不同特征灵活选用恰当的方法进行因式分解。 ②难点：因式分解可能不彻底及因式分解的应用。三．阶段性学情分析 学生知道“因式分解”的意义和一般方法，但在针对不同多项式选择方法上不

2、够灵活，运用“因式分解”来解决问题的能力不强。四．教学过程： 复习旧知 ①什么叫“多项式的因式分解”？ 把一个多项式写成几个整式的积的形式。 ②“因式分解”与“整式乘法”之间有什么关系？ 因式分解与整式乘法是“互逆”的过程。 ③你能试着说出因式分解的一般方法吗？ 提公因式法、公式法（完全平方公式、平方差公式）、十字相乘法、分组分解法。 【教学过程】 一、情境引入 知识回忆 1.什么叫因式分解? 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解. 练习：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？

3、（见课件） 2.因式分解与整式乘法区别： 整式乘法：  有几个整式积的形式转化成一个多项式（和的形式）。  因式分解：  有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式。（积的形式） 联系： 多项式的因式分解与整式乘法是互为逆过程。 2.因式分解有哪些方法？ （1）提公因式法 关键：确定公因式 公因式的确定方法： ①系数部分：取多项式中各项系数的最大公约数。 ②字母部分：取多项式中各项相同字母的最低次幂。（2）运用公式法 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a

4、+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2 判断下列哪些是因式分解?1.(x+1)(x-1)=x2-12.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-13.81x4-1=(9x2+1)(9x2-1)(1)因式分解结果只能是因式之间的乘积运算。（2）各因式要分解到不能进行为止！二．例题教学 因式分解一般步骤： ☆：“一提”即：提取公因式。 ☆：“二套” 即：套用公式（完全平方公式/平方差公式）。 ☆：“三查”   即：检查每一个因式是否还能继续分解。例2. 把下列各式分解因式． 小结：因式分解的步骤1、若多项

5、式各项有公因式，则先提取公因式；2、若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式；3、每一个多项式的因式都是分解到不能再分解为止。例3把下列各式分解因式：  练习：3、把下列各式分解因式通过本节课的学习，你有什么收获和成果？ 四、课后作业  课本P877，8 五、板书设计：