（精品教育）菱形的性质与判定的综合应用

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1、北师大版2014课标版九年级数学上册导学案第一章特殊平行四边形1．3．2菱形的性质与判定综合应用一、知识回顾1.菱形的定义：2.菱形所具有的性质3.菱形的判定：二、知识迁移1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是形．（）2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等3.如图，菱形的两条对

2、角线长分别是12和16，则此菱形的周长是（）A.40B.32C.24D.204.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____.5.菱形ABCD中∠ABC＝120°，则∠BAC＝_____.三、初试牛刀1.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长;（2）求△AOB的面积;（3）菱形ABCD的面积.知识小结：2.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.(1）判断四边形AEDF的形状？ABCFDE（2）四边形AEDF的周长为多少？四、典例精析例1.如

3、图，菱形ABCD,CE⊥AB于E,CF⊥于F.求证：AE=AF例2如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．五、拓展提升如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，且AC=a,BD=b.求这个四边形的面积六、课堂小结：谈谈你对本节七、当堂检测1.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是（）A.48B.32C.24D.202.已知正方形的面积是32，那么它的一条对角线的长是_____.3.已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的四个内角度

4、数分别为____4.如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，CE与AD交与点M，DF与CB交与点N，且AE=AB=BF，求证:CE⊥DF.七、作业布置