（精品教育）1.2椭圆的简单性质

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1、8.5椭圆A组　基础训练一、选择题1．(2014·兰州调研)“－3

2、中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有(　　)A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．0个4．(2014·阜阳模拟)过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.5．(2012·课标全国卷)设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　)A.B.　　　　C.D.二、填空题6．(2014·广州模拟)已知＋＝1(

3、a>b>0)，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2(k1k2≠0)，若

4、k1

5、＋

6、k2

7、的最小值为1，则椭圆的离心率为________．7．(2012·江西高考)椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2，若

8、AF1

9、，

10、F1F2

11、，

12、F1B

13、成等比数列，则此椭圆的离心率为________．8．(2014·清远模拟)已知两定点M(－1，0)，N(1，0)，若直线上存在点P，使得

14、PM

15、＋

16、PN

17、＝4，则该直线为“A型

18、直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是________．①y＝x＋1　②y＝2　③y＝－x＋3　④y＝－2x＋3三、解答题9．(2012·北京高考)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程．(2)当△AMN的面积为时，求k的值．10．(2012·天津高考)已知椭圆＋＝1(a>b>0)，点P在椭圆上．(1)求椭圆的离心率；(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点，若点Q在椭圆上且满足

19、AQ

20、＝

21、AO

22、

23、，求直线OQ的斜率的值．B组　能力提升1．(2014·乌鲁木齐一模)如图8－5－1，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为(　　)图8－5－1A.　　　　B.C.D.2．(2012·四川高考)椭圆＋＝1(a为定值，且a>)的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是________．3．(2012·陕西高考)已知椭圆C1：＋

24、y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．