平均指标-1(算数平均、调和平均)

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1、一、平均指标的概念、作用和表现形式平均指标：反映客观现象总体单位数量标志表现一般水平的综合指标，是同质总体各单位某一标志值在一定时间、地点、条件下的一般水平的代表值。又称平均数。特点：1、将数量差异抽象化，只反映一般水平；2、总体各单位标志值分布集中趋势的特征值（一般“两头小、中间大”，越靠近平均数的标志值次数越多）；3、只能就同类现象（同一标志）计算。第二节平均指标反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类现象在不同单位发展的一般水平；比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况；分析现象之间的依存关系等。平均指标的作用第二节平均指标一、平均指标

2、的概念、作用和表现形式表现形式：根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称数值平均数。包括算术平均数、调和平均数、几何平均数等根据分布数列中的某些标志值所处的位置来确定的，称位置平均数。包括众数、中位数、四分位数等。第二节平均指标算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数数值平均数位置平均数平均指标的种类第二节平均指标基本形式※注意区分算术平均数与强度相对数算术平均数直接承担者第二节平均指标指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。计算方法不同。强度相对指标与平均指标，

3、虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系；而平均指标是在一个同质总体内标志总量与单位总量的对比。分子是各单位标志值的总和，分母是单位总数，对比结果是反映总体各单位某一标志值的平均数。强度相对指标与平均指标的区别第二节平均指标第二节平均指标课堂练习（）全国平均每人分摊的粮食产量是A、强度相对数B、平均数C、结构相对数D、比较相对数（）下列指标中属于平均指标的是A、人均钢产量B、职工月平均工资C、人均国内生产总值D、人均粮食产量（）算术平均数的分子分母可以互换。AB×简单算术平均数加权算术平均数算术平

4、均数的两种计算形式第二节平均指标A.简单算术平均数：适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为算术平均数;为总体单位总数；为第个单位的标志值。算术平均数的两种计算形式第二节平均指标二、算术平均数(二)简单算术平均数(未分组资料)【例】：某工厂某生产班组有11名工人，各人日产量为15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件，求平均日产量。【解】：平均日产量=（15+17+19+20+22+22+23+23+25+26+30）/11=22特点：大小受标志值影响，平均值代表一般水平第二节平均指标平均每人日销售额为：某售

5、货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则【例】第二节平均指标二、算术平均数(三)加权算术平均数(分组资料)x代表变量，f是次数或频数。统计上把f称为权数。用加权方法计算的算术平均数叫做加权算术平均数;也可用频率计算第二节平均指标适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况[例]某厂工人生产情况(平均日产量=1194/50=23.88)工人按日产量零件分组(X)工人人数(f)总产量(Xf)20120214842261322381842412288251025026718227254合计501194第二节平

6、均指标单项数列[例]某厂工人生产情况(按频率计算平均日产量)工人按日产量零件工人人数X·f/∑f分组(X)绝对数(f)频率f/∑f2010.020.402140.081.682260.122.642380.163.6824120.245.7625100.205.002670.143.642720.041.08合计501.0023.88第二节平均指标见教材P91表3-7单项数列二、算术平均数(三)加权算术平均数(分组资料)单项式数列：每组变量只有一个取值x；组距数列：每组变量是一个区间，以组中值代表该组标志值x，然后计算加权算术平均数。该计算方法具

7、有一定的假定性。即假定各单位标志值在组内是均匀分配的。组内分配越均匀，组中值的代表性越强。各种情况组中值的计算：开口组、连续变量离散化、离散变量连续式分组……第二节平均指标[例]：某企业工人日产量的算术平均数计算表（人均日产量=13550/164=82.62）按日产量分组工人数组中值Xf(千克)fX60以下105555060-701965123570-805075375080-903685306090-10027952565100-110141051470110以上8115920合计164--13550第二节平均指标组距数列第二节平均指标工资（元

8、）组中值x职工人数xfx（f/∑f）ff/∑f(%)400—500500—600600—700700—80045055065075050