（小学函数思想和模型思想的教学策略）

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1、（小学函数思想和模型思想的教学策略）如何恰当将函数思想和模型思想渗透到课堂教学中清河县长江小学王华“函数”一词在我国最先出现在1859年，是由清代数学家李善兰创用的，并给出定义“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数：在小学阶段没有出现''函数”这i概念，但在整个小学阶段的数学中无不渗透着函数的思想，可以说，凡是有变化的地方就蕴藏着变化的规律，都蕴涵着函数思想。什么是函数思想？函数的思想方法就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，通过类比、联想、转化合理地构造函数，运用函数的图像和性质，使问题获得解决。函数的思想方法是最重

2、要、最基本的数学思想方法之一。函数的核心叩是：把握并刻画变化中的不变，其中变化的是“过程”，不变的是“规律”，是相关联的量的“关系”。学生愿意去发现规律并能够将规律表现出的意识与能力，就是函数思想在教学中的渗透。如何恰当将函数思想和模思想渗透到课堂教学中？1、利用数量关系在解决实际问题中渗透函数思想。函数概念是在初中引入的，小学阶段都在做着渗透工作，利用数量关系在解决实际问题渗透着函数思想。学生在小学阶段学习和掌握了许多的数量关系，如：单价、数量和总价之间的关系；路程、时间和速度的关系；工作量、工作效率和工作时间的关系…其实当这些数量关系中的

3、某一种量固定后，另外两种量在变化时就构成了函数。例如，有60个苹果，可以平均放在几个筐里？当把学生的各种补充条件汇集到一起时，学生就会认识到可以放在几个筐里？是随着每筐数量的变化而变化着的，但是一定在1到60之间。这个范围所蕴含的思想就是函数中的定义域和值域。看到这种开放不是简单形式上的开放，而是建立在函数思想上的有目的开放。2、正比例、反比例教学中渗透函数思想正比例关系式：y/x二k（一定）反比例关系式：xXy=k（一定）3、在统计与概率”教学中渗透函数思想统计与概率”内容往往通过表格、图像来描述数据，但大多数教师认为其中不存在函数关系，只

4、重视到其对培养学生统计观念的作用而忽视了对函数思想的渗透。4、教学“空间与图形”渗透函数思想・。，应该认识到小学的“空间与图形“领域的教学中，许多公式都是一种函数关系，也可以渗透函数思想。解析几何为几何学的研究提供了新的方法，数形结合的思想方法将抽象的数学语言与直观的图像结合起來，可以使代数问题儿何化、几何问题代数化。而函数思想偏重于研究代数问题，有时将函数思想与数形结合的思想结合，可以使抽象的函数关系更具体、直观，便于学生理解。5、“探索规律”可以作为渗透函数思想的一个重要内容，“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”思想,发现规律就是发

5、现••个“模式”，并能用多种方法表达“模式”的特点。《数学课程标准》屮第一学段要求：发现给定的事物屮隐含的简单规律。女lh0000OOOOO-第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势，同吋还要求“探索并理解简单的数量关系”“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等。学生的函数思想是无形的。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而基本函数思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师对函数思想理解的多少，讲解与否,讲多讲少，随意性较大。而对于学生来说学会一些函数思想是受益

6、无穷的。6、不要忽视在数列、图形、表格中渗透函数思想我们应该认识到虽然某些数列、图像、表格虽然不能用解析式表达出内在规律，但是其中的变量仍旧存着一定的关系，所以它都是函数。对函数思想渗透的探究是有效学习的前提。学生只有领会了基本函数思想及方法，才能有效地应用知识，形成能力。在我们的教学中，不能只重视讲授表层知识，而不注重渗透基本函数思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；对函数思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握。可以说函数无处不在，而小学

7、阶段渗透函数思想，可以使学生了解一切事物处于不断变化的过程中，而冃在变化过程中互和联系、互和制约，从而需耍了解事物的变化趋势及其运动的规律。在小学数学教学中有意识地渗透函数思想，也可以为学生后续学习屮学习数学，奠定良好的知识基础与学习经验的准备。数学模型思想的渗透数学模型指的是对数学模型进行简化和提炼、再通过数学语言、符号或图形符号等形式对其进行概括与归纳、描述、反映特定的问题或具体事物Z间的数学结构。小学数学中的数学模型，主要指数学上的概念、法则、公式、性质、数量关系等。如各类几何图形都是从现实抽象出来的数学模型。数学的模型思想是一般化的思

8、想方法，数学模型的主要模型形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相同之处，同样具有普遍的意义。建构数学模型的方法1、建立数学模型要让学生大胆想象推理、