函数思想和模型思想在教学中的作用

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1、函数思想和模型思想在教学中的作用函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,它是近代数学的主要基础,又和集合、对应等现代数学的基本概念紧密联系着。在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律（关系）’。我国的小学数学课程中还未提出函数的一般概念，我国课程中函数概念是在初中阶段引入的，小学阶段都在做着渗透工作。现行的《数学课程标准》把“探索规律”作为

2、渗透函数思想的一个重要内容，“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”思想，发现规律就是发现一个“模式”，并能用多种方法表达“模式”的特点。《数学课程标准》中第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律。第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势，同时还要求“探索并理解简单的数量关系”“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等。函数思想在小学阶段是客观存在的，它是一种基本数学思想。数学思想方法博大精深，既有学科性很强的思想方法，例如“数形结合”、“集合”、“极限”、“函数”、“公理化”等，更

3、多的是适用范围广，普适性强的思想方法，如“分类”、“一一对应”、“转化”、“模型化”等人类的基本思想。基本的函数思想与方法的教学是学生形成良好认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维素质的关键。加强基本函数思想方法的教学，是深化数学教育的突破口。学生的函数思想是无形的。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而基本函数思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师对函数思想理解的多少，讲解与否，讲多讲

4、少，随意性较大。而对于学生来说学会一些函数思想是受益无穷的。对函数思想渗透的探究是有效学习的前提。学生只有领会了基本函数思想及方法，才能有效地应用知识，形成能力。在我们的教学中，那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透基本函数思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调基本函数思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，对函数思想的教学应与整个表层知识的讲授

5、融为一体，使学生逐步掌握。在整个小学阶段的数学学习中，凡是有“变化”的地方有蕴含着函数思想。函数思想相对于教材而言，是隐性工程，它是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具；是我们进行教学设计和教材重组的指导思想。函数思想的早期渗透，可以使学生了解一切事物都处于不断变化的过程中，而且在变化过程中相互联系、相互制约，从而需要了解事物的变化趋势及其运动规律。这对于培养学生的辩证唯物主义观点，培养学生分析和解决问题的能力都有极其重要的意义。