工程电磁场第4章 时变电磁场new

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1、Time-VaryingElectromagneticField第四章时变电磁场电磁感应定律和全电流定律正弦电磁场序电磁辐射电磁场基本方程、分界面上的衔接条件动态位及其积分解坡印廷定理和坡印廷矢量14.0序Introduction在时变场中，电场与磁场都是时间和空间坐标的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，电场与磁场相互依存构成统一的电磁场。英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的麦克斯韦方程组高度概括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。2时变场的知识结构框图：磁通连续性原理高斯定律电磁感应定律全电流

2、定律Maxwell方程组坡印廷定理与坡印廷矢量正弦电磁场动态位A,分界面上衔接条件达朗贝尔方程电磁辐射、传输线及波导3本章要求深刻理解电磁场基本方程组的物理意义，其中包括位移电流的概念；掌握动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；掌握电磁波的产生和传播特性。44.1.1电磁感应定律（Faraday’sLaw）当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。电磁感应定律：负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。Faraday’sLawandAmpere’sCircuitalLaw4.1电磁感

3、应定律和全电流定律图4.1.1感生电动势的参考方向51.回路不变，磁场随时间变化又称为感生电动势，这是变压器工作的原理，亦称为变压器电势。图4.1.2感生电动势根据磁通变化的原因，分为三类：62.磁场不变，回路切割磁力线称为动生电动势，这是发电机工作原理，亦称为发电机电势。图4.1.3动生电动势73.磁场随时间变化，回路切割磁力线实验表明：只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），当回路是导体时，有感应电流产生。电荷为什么会运动呢？即为什么产生感应电流呢？思考84.1.2感应电场（Induct

4、edElectricField）麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场。图4.1.4变化的磁场产生感应电场在静止媒质中感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产生的涡旋源，故又称涡旋电场。9图4.1.5变化的磁场产生感应电场若空间同时存在库仑电场,即则有表明不仅电荷产生电场，变化的磁场也能产生电场。根据自然界的对偶关系，变化的电场是否会产生磁场呢？思考104.1.3全电流定律（Ampere’sLaw）图4.1.6交变电路用安培环路定律问题的提出思考经过S1面经过S2面为什么相同的

5、线积分结果不同？电流不连续吗？原因所在？11电流连续性原理Stokes’theorem矢量恒等式矢量恒等式恒定场时变场所以因为所以所以12变化的电场产生位移电流（DisplacementCurrent），电流仍然是连续的。=图4.1.7交变电路用安培环路定律13全电流定律不仅传导电流产生磁场，变化的电场也能产生磁场。麦克斯韦预言电磁波的存在。微分形式积分形式其中，——位移电流密度14解：忽略边缘效应和感应电场位移电流密度位移电流电场例4.1.1已知平板电容器的面积S,相距d,介质的介电常数，极板间电压u(t)。试求位移电流id；传导电流ic与id的关

6、系是什么?图4.1.8传导电流与位移电流154.2.1电磁场基本方程组(MaxwellEquations)综上所述,电磁场基本方程组全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律MaxwillEguationsandBoundaryConditions全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生电场。磁通连续性原理：表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线。高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。4.2电磁场基本方程组·分界面上的衔接条件

7、16构成方程麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方程可以从中推得。静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。17时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导方式与前三章类似，归纳如下：4.2.2分界面上的衔接条件(BoundaryConditions)磁场：电场：折射定律18结论:在理想导体内部无电磁场，电磁波发生全反射。图4.2.1媒质分界面例4.2.1试推导时变场中理想导体与理想介质分界面上的衔接条件。分析：在理想导体中。为有限值，当。19根据衔接条件分界面介质侧的场量导体表面有感应的面电荷和面电流。204.3.1动态位及其微分方程(KineticP

8、otentialsandDifferentialEquations)从Maxwell方程组出发,称为动态位，