变电磁场1new

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1、第12-1章电磁感应§1法拉第电磁感应定律electromagneticinductionFaradaylawofelectromagneticinduction奥斯特发现电流具有磁效应§1法拉第电磁感应定律由对称性人们会问：磁是否会有电效应？§2动生电动势一.现象§3感生电动势感生电场1）回路L运动2）场源运动§4互感现象εL3）都静止，但§5自感R变化RG§6磁场能量1三种情况均可使电流计指针摆动2r三种都使穿过回路的磁通发生变化，rdB均匀磁场B例如均匀磁场B，>0.......产生电动势，称为感应

2、电动势。dtS.......二.规律求：面积S边界回路中的电动势.......L1.法拉第电磁感应定律•若绕行方向取如图所示的逆时针回路方向dφ回路感应电动势ε=−按约定磁通量为正即φ=BSdt电动势方向判定：首先任定回路的绕行方向由ε=−dφ=−dBS<0规定：电动势方向与绕行方向一致时为正，反dtdtSε之为负负号说明：当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋电动势的方向与所设的绕行方向相反时，规定磁通量为正34•若绕行方向取如图所示的顺时针回路方向r3.磁链magneticfluxlinkage按约定磁通量

3、取负φ=−BS均匀磁场B.......对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为dφdB.......由ε=−=S>0Sφ，φ，L，φdtdt.......12N正号说明：L′则有ε=εε++LεSε12N电动势的方向与所设绕行方向一致d∑φiddφφdφ两种绕行方向得到的结果相同=−12−−−LNi=−dφddttdtdt2.楞次定律Lenzlaw（ε=−中负号的含义）dt闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发ε=−dψψφ=∑i磁链dti的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。56d+a例：直导线通交流

4、电置于磁导率为μ的介质中rrμIψφ=N=⋅NBS∫d=N∫BdS=N∫ldx2πx求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势SSd已知I=IsinωtNIlμda+0=ln2πdL其中I0和ω是大于零的常数LμNIlda+Ir0dsl解：设当I>0时电流方向如图Ir=sinωtln2πddsl设回路L方向如图建坐标系如图dψdaε=−rdadtoxx在任意坐标x处取一面元dsoxxrr=−μ0μrNI0lωcosωtlnd+a交变的ψφ==⋅NNBSd∫2πd电动势S78ε1dφμ00μωrNIlda+纯

5、电阻电路：I==−εω=−costlnRRtd2πd穿过任一截面的感应电量：πLt=ε>0εt211φ2ωIrqI=∫tdt=−=∫φd()φ−φφ21−dsl1RR12πt=ε<0εda问题：哪些因素可引起感应电动势？rrωQφ=∫BS⋅d∴BS、、θoxxSdψ动生电动势motionalemfS、θ变化ε=−普遍适用感应电流？感生电动势inducedemfB变化dt9研究的问题是：动生、感生电动势的非静电场？10rr§2动生电动势a均匀磁场B2、由法拉第电磁感应定律La均匀磁场Br⊗⊗一.典型装置建坐

6、标如图vlvlυ导线ab在磁场中运动b设计算回路L方向如图obx电动势怎么计算？任意时刻，回路中的磁通量是1.单位时间内切割磁力线的条数φ=Blxt()addφxε=Blvε=−=−Blddttε=−Blυa由楞次定律定方向bε11负号说明电动势方向与所设方向相反12b3、由电动势与非静电场强的积分关系4.能量关系r非静电力－－洛仑兹力思考：洛仑兹力不对运动电荷做功rvraB矛盾？⊗f=qυ×Br洛仑兹力充当非静电力mvrdlrvrvrυ×BevyE=qυ×B=υ×Brυ×+c×Afm>0Kqfmrfmr

7、'rFmvVA'<0()avvrvrbfm+rxευ=×⋅∫()Bdl方向：υ×Baf'vA=0mFm()brε××B充当非静电力的只是载流子−ε==∫υυBldBld所受总磁场力的一个分力b()ba1314讨论解：建坐标如图在坐标l处取dldψ该段导线运动速度垂直纸面向内•ε=−适用于一切产生电动势的回路rdrtrr运动半径为rrzl•ε=×∫()vBl⋅d适用于切割磁力线的导体vrBωυ×B=υB=ωrB=ωlBsinα()barrzvrrbr例在空间均匀的磁场中B=Bz$Bωdεi=(υ×B)⋅dl

8、=ωlBsinαdlcosθrdlvrαυ×B导线ab绕Z轴以ω匀速旋转b=Bωsin2αldllLa导线ab与Z轴夹角为ααLε=dε=Bωsin2αldlπi∫i∫θ=−α20设ab=L求：导线ab中的电动势aBωL2215=sinα方向从ab162例：长铜棒LOA，绕其固定端O在均匀磁场rr解二：B中以ω逆时针转动.铜棒与垂直B.求ε=？动构成扇形rω解一：取线元dlvl=ωAl闭合回路rrrrvrrAOCA()vB×与