探究式教学在高中数学教学中的应用

《探究式教学在高中数学教学中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、探究式教学在高中数学教学中的应用探究式教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径，将学生学习数学过程中的发现、探索、研究等以认识活动凸现出来，使他们参与并体验数学知识的获得过程，建构起对数学的新的认识，并培养数学探究的能力。本文主要探讨高中数学中的形成性探究的应用。一、概念形成的探究数学概念的形成是一个从具体到抽象的过程，学生获得概念的过程是一个抽象概括的过程。对数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。如对于函数概念的学习，学生很难理解课本中给出的定义,教学中应通过具体事例，

2、使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。先让学生反复比较，然后得出各题中两个变量的本质属性，一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地取唯一确定的一个值和它对应。再让学生自己举出具有这样特征的实例，辨别真假，抽象、概括出函数定义。至此学生能体会到函数是两个变量之间的对应关系，但变化规律如何？教师要继续引导探究，根据不同的函数，引入函数的不同表示方法：解析法、列表法、图像法，通过让学生比较来发现各种方法的优越性和局限性。二、性质、法则形成的探究在高中数学中，有些法则和性质可以通过引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法进行发现和概括，其中有一些可以设计为探究

3、性问题。如在学习函数尸Asin（?棕x+?渍）的图像时，可以在复习正弦函数的图像的基础上运用试验、观察、类比、归纳、概括等方法，自主探究函数y=Asin（?棕x+?渍）中A、？棕、？渍的取值对图像的影响，当学生感到有困难时，教师可进行个别指导。例：在同一坐标系中画出函数y=sinx,y=Asin（?棕x+?渍），y=Asin（?棕x+?渍），y二Asin（?棕x+?渍）的图像。让学生观察并进行小组讨论，函数y=Asin（?棕x+?渍）中A、？棕、？渍的取值对图像有什么影响，并尝试归纳出函数y=Asin（?棕x+?渍）与y=sinx的关系；然后，小组交流探讨问题

4、的方法、目标和初步得出的结论，使学生在自主探究,合作交流中获取知识，理解和掌握探究过程中体现的数学思想方法。三、定理、推论的探究前人的知识对学生来说是全新的，学生应是一个再发现、再创造的过程。教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的“纸篓”里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。如在直线与平面平行的性质定理的教学时，教师可通过设问，引导学生讨论直线与平面平行时，直线与平面内任意一条直线的位置关系，且采用教具演示如正方体上下底面所在的平面，上底面任一条边所在的直线是否都与下底面平行？过上底面

5、一边的平面与下底面相交，交线与此边所在直线平行吗？从而得到线面平行的性质定理，但这定理是要经过严密证明的，因此教师可引导学生从演示教具中探究出证明的思路。四、解题思路和结论的探究对于一些解题思路或解答过程比较复杂的问题，当它具有一般意义时，可以设计为探究性活动，有些内容可以在习题课上开展。如研究含有参数的二次函数性质的习题课，如果只要求证明一些含有参数的二次函数的图像具有某种性质，就带有很大的封闭性，但当把题目设计为结论是开放的形式，就增加了问题的探究性，就可以进行实施探究的训练。例：关于X的二次函数y二mx2+mx-2(mHO)当m取不同的实数时，图像有什么

6、共同特征？单调性呢？学生通过实验、比较、小组讨论等形式，发现随着m的取值不同，图像的形状有无变化？在坐标系中的位置如何？它们的图像与y=x2的图像有何关系？单调性与m有无关系？五、开放性问题的探究利用一些开放性数学问题开展探究性活动是一种比较简单的方式，可以作为一种经常性的教学内容。有些题目的条件明确，但要针对条件，写出所有可能的结论;有些题目给出了条件，但是没有明确的结论，需要我们探究并加以证明；有些题目在解完以后，变更条件内容，探求结论的相应变化等。其中一些内涵丰富，探究性强的问题可用于开展探究性活动。例：某商店计划投入一笔资金采购一批紧销货，经过市场调查

7、发现，如果月初出售，可获利15%,并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可以获利30%,但要付出仓储费用700元。问：根据商店的资金，如何购销获利较多？责任编辑罗峰