初中几何证明范文

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1、初中几何证明范文　　因为ABCD菱形　　所以AD=DC角cdb=角adb　　因为AP=AP　　所以DCP全等DAP　　所以PC=PAAP=PC角DCP=角DAP　　2因为ABCD菱形　　所以DF平行ap　　所以角BAP=角F　　因为角DCP=角DAP　　所以角PCE=角BAP　　所以角F=角PCE　　因为角CPE=角CPF　　所以三角形PCE相似于三角形PFC　　因为PC=AP　　所以AP2=PEXPF　　2　　CE=EF=4　　证明：　　因为：CE⊥AD　　所以：　　因为：AD平分∠CAB　　所以：　　在三角形AEC和三角形AEF中　　AE=AE　　

2、所以：三角形AEC全等于三角形AEF　　所以:CE=EF　　因为∠ACB=90°CE⊥AD　　所以：三角形ACE相似于三角形DEC　　所以：CE*CE=AE*AD=16　　所以：CE=4　　所以:CE=EF=4　　3　　D是RtΔABC的斜边BC上一点且ΔABD与ΔACD的内切圆相等S表示RtΔABC的面积求证:S=AD^2　　对于任意ΔABCD是边BC上一点如果ΔABD与ΔACD的内切圆相等则有　　AD^2=[(CA+AB)^2BC^2]/4(1)　　下面先证这一命题设AD=x则　　BD/CD=S(ABD)/S(ACD)=(AB+x+BD)/(CA+

3、x+CD)(2)　　由余弦定理得:　　BD/CD=(x^2AB^2+BD^2)/(x^2+CA^2CD^2)(3)　　又BD+CD=BC(4)　　根据以上三式可推得(1)式.　　因为ΔABC是直角三角形BC为斜边由勾股定理得:　　BC^2=CA^2+AB^2(5)　　又RtΔABC的面积S=CA*AB/2(6)　　根据(1)(5),(6)式得:　　AD^2=[(CA+AB)^2BC^2]/4=CA*AB/2=S　　4　　证明设S1,S2分别表示ΔABD与ΔACD的面积.　　作DE⊥AB于EDF⊥CA于F设AB=c,CA=bBD=n,CD=m　　由相似三

4、角形知:　　DE=nb/(n+m),DF=mc/(n+m)　　在RtΔADE中由勾股定理得:　　AD^2=(n^2*b^2+m^2*c^2)/(n+m)^2　　因为ΔABD与ΔACD的内切圆半径相等,即　　2S1/(AD+c+n)=2S2/(AD+b+m)　　且S1:S2=n:m　　有n/(AD+c+n)=m/(AD+b+m)　　<==>AD(mn)=nbmc　　若m=n则得b=cS=AD^2显然成立　　若m≠n则　　(nbmc)^2/(mn)^2=(n^2*b^2+m^2*c^2)/(n+m)^2　　<==>n^2*b^2+m^2*c^2=bc*(n

5、+m)^2/2,　　即得S=AD^2