几何证明定理范文

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1、几何证明定理范文　　一.直线与平面平行的(判定)　　1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.　　2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)　　二.平面与平面平行的(判定)　　1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面那么这两个平面平行　　2.关键：判定两个平面是否有公共点　　三.直线与平面平行的(性质)　　1.性质：一条直线与一个平面平行则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交那么交线平行于这条直线　　四.平面与平面平行的(性质)　　1.性质：如果两个平行平

2、面同时和第三个平面相交那么他们的交线平行　　2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线实现线线平行　　五：直线与平面垂直的(定理)　　1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则该直线与此平面垂直　　2.应用：如果一条直线与一个平面垂直那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线(线面垂直→线线垂直)　　六.平面与平面的垂直(定理)　　1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直　　(或者做二面角判定)　　2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换　　七.平面与平面垂直的(性质)　　1.性质一:垂

3、直于同一个平面的两条垂线平行　　2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直　　3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)　　以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本　　31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边　　32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合　　33推论3等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)　

4、　35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形　　36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形　　37在直角三角形中如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半　　38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半　　39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等　　40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上　　41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合　　42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形　　43定理2如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线　　44定理3两个图形关于

5、某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么交点在对称轴上　　45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那么这两个图形关于这条直线对称　　46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方即a+b=c　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c那么这个三角形是直角三角形　　48定理四边形的内角和等于360°　　49四边形的外角和等于360°　　50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n2)×180°　　51推论任意多边的外角和等于360°　　52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等　　53平行四边形性质

6、定理2平行四边形的对边相等　　54推论夹在两条平行线间的平行线段相等　　55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分　　56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形　　59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形　　60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角　　61矩形性质定理2矩形的对角线相等　　62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形