初中几何证明题

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1、初中几何证明题第一篇：初中几何证明题初中几何证明题己知m是△abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dm⊥em。求证:bd+ce≥de。1.延长em至f,使mf=em,连bf.∵bm=cm,∠bmf=∠cme,∴△bfm≌△cem(sas),∴bf=ce，又dm⊥em，mf=em,∴de=df而∠dbf=∠abc+∠mbf=∠abc+∠acb<180°，∴bd+bf>df，∴bd+ce>de。2.己知m是△abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dm⊥em。求证:bd

2、+ce≥de如图过点c作ab的平行线，交dm的延长线于点f;连接ef因为cf//ab所以，∠b=∠fcm已知m为bc中点，所以bm=cm又，∠bmd=∠cmf所以，△bmd≌△cmf(asa)所以，bd=cf那么，bd+ce=cf+ce……………………………………………(1)且，dm=fm而，em⊥dm所以，em为线段df的中垂线所以，de=ef在△cef中，很明显有ce+cf>ef………………………………(2)所以，bd+ce>de当点d与点b重合，或者点e与点c重合时，仍然采用上述方法，可以得到bd+

3、ce=de综上就有：bd+ce≥de。3.证明因为∠dme=90°，∠bmd<90°，过m作∠bmd=∠fmd，则∠cme=∠fme。截取bf=bc/2=bm=cm。连结df,ef。易证△bmd≌△fmd，△cme≌△fme所以bd=df，ce=ef。在△dfe中，df+ef≥de，即bd+ce≥de。当f点落在de时取等号。另证延长em到f使mf=me，连结df，bf。∵mb=mc，∠bmf=∠cme，∴△mbf≌△mce，∴bf=ce，df=de，在三角形bdf中，bd+bf≥df，即bd+ce≥de。分析

4、已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，

5、做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学

6、中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。第二篇：初中几何证明题(1)如图，在三角形abc中，bd,ce是高，fg分别为ed,bc的中点，o是外心，求证ao∥fg问题补充：证明:延长ao,交圆o于m,连接bm,则:∠abm=90°,且∠m=∠acb.∠aec=∠adb=90°,∠eac=∠dab,则⊿aec∽⊿a

7、db,ae/ad=ac/ab;又∠ead=∠cab,则⊿ead∽⊿cab,得∠aed=∠acb=∠m.∴∠aed+∠bam=∠m+∠bam=90°,得ao⊥de.---------------------------------------(1)连接dg,eg.点g为bc的中点,则dg=bc/2;(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)同理可证:eg=bc/2.故dg=eg.又f为de的中点,则fg⊥de.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)-----------------(2)所以,ao∥fg.(2)已知梯形abc

8、d中，对角线ac与腰bc相等，m是底边ab的中点，l是边da延长线上一点连接lm并延长交对角线bd于n点延长lm至e，使lm＝me。∵am＝mb，lm＝me，∴albe是平行四边形，∴al＝be，al∥eb，∴ln/en＝dn/bn。延长交ab于f，令lc与ab的交点为g。。∵ab是梯形abcd的底边，∴bf∥cd，∴/fn＝dn/bn。由ln