初中几何证明题库菱形

初中几何证明题库菱形

ID:39170929

大小:147.57 KB

页数:9页

时间:2019-06-26

初中几何证明题库菱形_第1页
初中几何证明题库菱形_第2页
初中几何证明题库菱形_第3页
初中几何证明题库菱形_第4页
初中几何证明题库菱形_第5页
资源描述:

《初中几何证明题库菱形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、实用标准文档8.如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为(  ) A.20°B.25°C.30°D.35°考点:菱形的性质.分析:依题意得出AE=AB=AD,∠ADE=50°,又因为∠B=80°故可推出∠ADC=80°,∠CDE=∠ADC﹣∠ADE,从而求解.解答:解:∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°,∴AE=AB=AD,在三角形AED中,AE=AD,∠DAE=80°,∴∠ADE=50°,又∵∠B=80°,∴∠ADC=80°,∴∠CDE=∠ADC

2、﹣∠ADE=30°.故选C.点评:本题是简单的推理证明题,主要考查菱形的边的性质,同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质.已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是.文案大全实用标准文档6.如图,两条笔直的公路l1、l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D,已知AB=BC=CD=DA=5公里,村庄C到公路l1的距离为4公里,则村庄C到公路l2的距离是【】A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里7.如图,已知菱形ABCD的边长为

3、2,∠BAD=60°,若DE⊥AB,垂足为点E,则DE的长为▲.2.如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,若DE⊥AB,垂足为点E,则DE的长为▲.例5.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF。求证:AE=AF。文案大全实用标准文档【答案】证明:连接CE。∵AD∥BC,∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO,。又∵AO=CO,∴△AEO≌△CFO(AAS)。∴AE=CF。∴四边形AECF是平行四边形。又∵EF

4、⊥AC,∴平行四边形AECF是菱形。∴AE=AF。【考点】菱形的判定和性质,平行的性质,全等三角形的判定和性质。【分析】由已知,根据AAS可证得△AEO≌△CFO,从而得AE=CF。根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定可得四边形AECF是平行四边形。由EF⊥AC,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定得平行四边形AECF是菱形。根据菱形四边相等的性质和AE=AF。3.如图,菱形ABCD的周长为20cm,且tan∠ABD=,则菱形ABCD的面积为▲cm2.文案大全实用标准文档例1.如图,菱形纸片

5、ABCD中,∠A=600,将纸片折叠,点A、D分别落在A’、D’处,且A’D’经过B,EF为折痕,当D’FCD时,的值为【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】翻折变换(折叠问题),菱形的性质,平行的性质,折叠的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。【分析】延长DC与A′D′,交于点M,∵在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,∴∠DCB=∠A=60°,AB∥CD。∴∠D=180°-∠A=120°。根据折叠的性质,可得∠A′D′F=∠D=120°,∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°。∵D′F⊥CD

6、,∴∠D′FM=90°,∠M=90°-∠FD′M=30°。文案大全实用标准文档∵∠BCM=180°-∠BCD=120°,∴∠CBM=180°-∠BCM-∠M=30°。∴∠CBM=∠M。∴BC=CM。设CF=x,D′F=DF=y,则BC=CM=CD=CF+DF=x+y。∴FM=CM+CF=2x+y,在Rt△D′FM中,tan∠M=tan30°=,∴。∴。故选A。例2.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△AB

7、F≌△CAE,②∠AHC=1200,③AH+CH=DH,④AD2=OD·DH中,正确的是【】.A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④【答案】D。【考点】菱形的性质,等边三角形的判定和性质,全等、相似三角形的判定和性质,三角形内角和定理,四点共圆的判定,圆周角定理。【分析】∵菱形ABCD中,AB=AC,∴△ABC是等边三角形。∴∠B=∠EAC=600。又∵AE=BF,∴△ABF≌△CAE(SAS)。结论①正确。文案大全实用标准文档∵△ABF≌△CAE,∴∠BAF=∠ACE。∴∠AHC=1800-(∠ACE+

8、∠CAF)=1800-(∠BAF+∠CAF)=1800-∠BAC=1800-600=1200。结论②正确。如图,在HD上截取HG=AH。∵菱形ABCD中,AB=AC,∴△ADC是等边三角形。∴∠ACD=∠ADC=∠CAD=600。又∵∠AHC=1200,∴∠AHC+∠ADC=1200+600=1800。∴A,H,C,D四点共圆。∴∠AHD=∠ACD=600。∴△AHG是等边三角形。∴AH=AG,∠G

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。