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时间:2019-11-18
《2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(衡水金卷调研卷)文数五(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(五)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,,则图中阴影部分所表示集合为A.B.C.D.﹛或﹜【答案】B【解析】集合,,所以,阴影部分表示的是,选B.2.已知复数,(,为虚数单位),若,则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】,由已知有,所以,解出,选C.3.已知函数的图象关于原点对称,且在区间上单调递减,最小值为,则在区间上A.单调递增,最大值为B.单调递减,最
2、小值为C.单调递减,最大值为D.单调递减,最小值为【答案】C【解析】由已知有函数是奇函数,且在区间上为减函数,且最小值为,根据函数图象的对称性知,函数在区间上为减函数,且最小值为,选C.点睛:本题主要考查函数的奇偶性、单调性和最值等基本性质,奇函数在关于原点对称的区间上的单调性等,属于基础题。4.已知直线与,轴的正半轴分别交于点,,与直线交于点,若(为坐标原点),则,的值分别为A.,B.,C.,D.,【答案】C【解析】在直线中,令得,即,令,得,即,联立,解得,所以,因为,所以,,所以,选C.5.已知,,,,则A.B
3、.C.D.【答案】A【解析】,而,,所以,选A.6.已知,则点在直线的右下方是是双曲线的离心率的取值范围为的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当点在直线的右下方时,则,所以双曲线的离心率;反过来,当双曲线的离心率的取值范围为时,由知,所以点在直线的右下方,故点在直线的右下方是双曲线的离心率的取值范围为的充要条件。选A.7.已知、是两个不同的平面,给出下列四个条件:①存在一条直线,,;②存在一个平面,,;③存在两条平行直线、,,,,;④存在两条异面直线、,,,
4、,,可以推出的是( )A.①③B.②④C.①④D.②③【答案】C【解析】对于②,平面与还可以相交;对于③,当时,不一定能推出,所以②③是错误的,易知①④正确,故选C.8.已知直线与函数图象的相邻两个交点间的距离为,点在函数的图像上,则函数的单调递减区间为A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知有函数的周期为6,所以,又点在函数的图象上,所以,又,所以,,令,解得,故函数的单调递减区间为,选D.9.在如图所求的程序框图中,若输出的值为,则输入的的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】设输入的,第一次执行循环体,
5、,不满足,第二次执行循环体,,不满足,第三次执行循环体,,不满足,第四次执行循环体,,满足,所以有,解得,选D.10.已知某几何体的三视图如图所求,则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知,该几何体是将一个圆锥挖掉一个正四棱锥后的几何体,圆锥的底面半径为,高为,母线长为,正四棱锥的底面边长为的正方形,高为,所以该几何体的表面积为,选A.11.甲、乙两人各自在米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过米的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】设甲、乙两人跑的路程分别为,则有,表
6、示区域如图正方形OABC,面积为,相距不超过50m满足,表示的区域如图阴影部分,面积为,所以在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率为,选C.点睛:本题主要考查了几何概型,属于中档题。解决此类问题的关键是熟练掌握几何概型的使用条件,以及几何概型的计算公式。12.已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】B【解析】构造函数,则,因为,所以,故函数在R上为减函数,又所以,则不等式可化为,即,所以,即所求不等式的解集为,选B.点睛:本题主要考查不等式的解法,属于中档题。根据已知
7、条件构造函数,利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键。第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数则的值为__________.【答案】【解析】,所以。14.已知命题,恒成立,命题,使得,若命题为真命题,则实数的取值范围为__________.【答案】【解析】当P为真命题时,恒成立,所以,,当Q为假命题时,为真命题,即,所以,又命题为真命题,所以命题都为真命题,则,即。故实数的取值范围是。15.已知表示的区域为,不等式组表示的区域为,其中,记与的公共区域为,且的面积
8、为,圆内切于区域的边界,则椭圆的离心率为__________.【答案】或【解析】区域表示椭圆的内部及边界,已知的不等式组可化为表示对角线长分别为的菱形及内部,而,所以区域表示对角线长分别为的菱形及内部,面积,由圆内切于区域D的边界有,解得,又,所以或,故离心率或。点睛:本题主要考查椭圆的简单几何性质,以及直线与椭圆,直线与圆的位置关系,线性规划
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