吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018-2019学年吉林省长春十一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数为虚数单位在复平面内对应的点位于1㌳A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B1㌳1【解析】解：复数，1㌳1㌳111可得复数为虚数单位在复平面内对应的点为㌳，1㌳位于第二象限，故选：B．运用复数的除法运算法则，化简复数z，再由复数的几何意义，即可得到所求象限．本题考查复数的除法运算法则，以及复数的几何意义，属于基础题．.用反证法证明“a，b，c三个

2、实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是A.有两个数是正数B.这三个数都是正数C.至少有两个数是负数D.至少有两个数是正数【答案】D【解析】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证的命题的否定成立，而要证的命题“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”的否定为：“至少有两个数是正数”，故选：D．先求出要证的命题“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”的否定，即可得出结论．本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，写出命题的否定，属于中档题．3.若向量，，是空间的一个基底，向量，㌳，那么可以

3、与，构成空间的另一个基底的向量是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：向量，，是空间的一个基底，则，，不共面，111对于选项A：㌳t，故，，共面，故A错误，111对于选项B：㌳㌳t㌳，故，，共面，故B错误，对于选项C：，，不共面，故可以构成空间的另一个基底，故C正确，对于选项D：由选项A得：，故，，共面，故D错误，故选

4、：C．向量，，是空间的一个基底的充要条件为，，不共面，逐一按此标准检验即可本题考查了空间向量基本定理、正交分解及坐标，属简单题4.下列说法错误的是A.命题p：“，1䁕”，则￢：“，1”B.命题“若㌳43，则3”的否命题是真命题C.若为假命题，则为假命题D.若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件【答案】C【解析】解：命题p：“，1䁕”，则￢：“，1”满足命题的否定形式，所以A正确；命题“若㌳43

5、，则3”的否命题是3，则㌳43，否命题的真命题，所以B正确；若为假命题，至少一个是假命题，当个命题都是假命题是为假命题，所以C不正确；若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充要条件的定义，所以D正确；故选：C．利用命题的否定形式判断A的正误；四种命题的逆否关系判断B的正误；复合命题的真假判断C的正误；充要条件判断D的正误；本题考查四中命题的逆否关系的应用，涉及充要条件以及四种命题的逆否关系，复合命题的真假的判断.是基本知识的考查．5.下列推理不属于合情推理的是A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜

6、、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A=∠BD.在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），猜想{an}的通项公式【答案】C【解析】解：对于A选项：由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，对于B选项：由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电是归纳推理，对于C选项：两条直线平行，同位角相等，若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A=∠B是演绎推理，对于D选项：在数列中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），猜想{an}的通项公式是归纳推理，

7、故选：C．由合情推理及演绎推理的特征，逐一检验即可．本题考查了简单的合情推理及演绎推理，属简单题．6.如图，在平行六面体ܤܥ㌳1ܤ11ܥ1中，M为AC与BD的交点，若1ܤ1，1ܥ1，1.则下列向量中与ܤ1相等的向量是11A.㌳11B.11C.㌳11D.㌳㌳【答案】A111㌳【解析】解：由题意可得ܤ1ܤ1ܤ