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《吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题理第Ⅰ卷（共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设P是△ABC所在平面内的一点，，则()A．B．C．D．2．设函数，x∈R，则f（x）是（ ）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为π的奇函数3．函数在区间上的所有零点之和等于（）A．-2B．0C．3D．24.已知是以为圆心的圆上的动点，且，则（）A．B．C．D．5．函数的最大值为（）A．2B．C．D．46.函数的图像
2、大致为( )9A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度8．实数满足，则下列关系正确的是(）A．B．C．D．9．函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．10．已知函数，且，则（）A．3B．C．9D．11．已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时,,则（ ）A．B．C．D．12．已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（）9A．B．C．D．第Ⅱ卷（共82分）二、填空题：本题共4小题,每小题4分,共16分.13.
3、已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．14.在△ABC中，已知CB＝8，CA＝5，△ABC的面积为12，则cos2C＝________.15．在正方形ABCD中,E是线段CD的中点,若,则________.16．定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为相连不等式．如果不等式与不等式为相连不等式，且，则_________．三、解答题：本题共6小题,共66分.17．(本小题满分10分)已知向量的夹角为.（1）求；（2）若，求的值.18．(本小题满分10分)已知,(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.19．(本
4、小题满分12分)9已知A(2,0)，B(0,2)，，O为坐标原点．（1），求sin2θ的值；（2）若，且θ∈(－π,0)，求与的夹角．20．（本小题满分12分）已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）记集合，，判断与的关系；（3）当时，若函数值域为，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围.22.（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质．（1）若，判断是否具有性质，说明理由；（
5、2）若函数具有性质，试求实数的取值范围．9数学试题理科参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.D10.C11.B12.D二、填空题13.二14.15.16.三、解答题17.解：（1）由题意得，……2分∴……5分（2）∵，∴，……7分∴，∴，∴……10分18.解：（1）∵，,∴∴…………3分（2）.…………6分（3）…………10分19.解：(1)∵＝(cosθ，sinθ)－(2,0)＝(cosθ－2，sinθ)，＝(cosθ，sinθ)－(0,2)＝(cosθ，sinθ－2)，……2分＝cosθ(cosθ－2)＋sinθ(sinθ－2)＝c
6、os2θ－2cosθ＋sin2θ－2sinθ＝1－2(sinθ＋cosθ)＝∴sinθ＋cosθ＝，……4分平方得1＋2sinθcosθ＝∴sin2θ＝－1＝－.……6分(2)∵＝(2,0)，＝(cosθ，sinθ)，9∴＋＝(2＋cosθ，sinθ)，……8分∵
7、＋
8、＝，所以4＋4cosθ＋cos2θ＋sin2θ＝7，∴4cosθ＝2，即cosθ＝.∵－π＜θ＜0，∴θ＝－，……10分又∵＝(0,2)，＝，∴cos〈，〉＝，∴〈，〉＝.……12分20解：（1）∵为偶函数，∴，即即：R且,∴……3分（2）由（1）知：当时，；当时，∴…5分而==，∴.……7分(3)∵，
9、∴在上单调递增.……9分∴，∴，即，∴m,n是方程的两个根，……11分又由题意可知，且，∴∴.……12分921.解：（1）∵……2分∴……3分（2）由，得，∴在区间上是增函数……5分∴当时，在区间上是增函数若函数在区间上是单调递增函数，则……6分∴，解得……7分（3）方程在区间内有两实数根等价于直线与曲线有两个交点.……8分∵当时，由（2）知在上是增函数，在上是减函数，且，，，∴即实数的取值范围是……10分∵函数的图像关于对称9∴，∴……11分∴实数的取值范围为.……12分22．解：（1）具有性质．依题意，若存在，使，则时有，即，，．……2分由于，所
