2018-2019学年吉林省长春市第十一高中高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年吉林省长春市第十一高中高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．复数所对应的点在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】复数所对应的点在复平面的第二象限.2．已知点为抛物线上一点，那么点到抛物线准线的距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】点为抛物线上一点，，解得，∴抛物线焦点坐标为，准线方程为，∴点到抛物线的准线的距离为故选C3．若函数有极大值和极小值，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出函数的导数，问题转化为f′（x）＝0有两个不相等的实数根，根据二次函数的性质求出a的范围即可．【详解】f′（x）＝3x2+2x

2、+a+6，若f（x）有极大值和极小值，则f′（x）＝0有2个不相等的实数根，故△＝4﹣12（a+6）＞0，解得：a，故选：D．【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道基础题．4．下列说法错误的是（）A．命题“”，则：“”B．命题“若,则”的否命题是真命题C．若为假命题，则为假命题D．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件【答案】C【解析】利用命题的否定形式判断A的正误；四种命题的逆否关系判断B的正误；复合命题的真假判断C的正误；充要条件判断D的正误.【详解】命题p：“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”满足命题的

3、否定形式，所以A正确；命题“若x2﹣4x+3＝0，则x＝3”的逆命题是x＝3，则x2﹣4x+3＝0，逆命题为真命题，而逆命题与否命题互为逆否命题，同真同假，所以B正确；若p∧q为假命题，至少一个是假命题，当个命题都是假命题是p∨q为假命题，所以C不正确；若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充要条件的定义，所以D正确；故选：C．【点睛】本题考查四中命题的逆否关系的应用，涉及充要条件以及四种命题的逆否关系，复合命题的真假的判断．是基本知识的考查．5．下列推理不属于合情推理的是（）A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B．由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能

4、导电C．两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D．在数列中，，，猜想的通项公式【答案】C【解析】由合情推理及演绎推理的特征，逐一检验即可．【详解】解：对于A选项：由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，对于B选项：由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电是归纳推理，对于C选项：两条直线平行，同位角相等，若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A＝∠B是演绎推理，对于D选项：在数列中，a1＝2，，猜想{an}的通项公式是归纳推理，故选：C【点睛】本题考查了简单的合情推理及演绎推理，属简单题．6．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左，右焦点

5、，点在双曲线上，且，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出

6、PF2

7、．【详解】解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得，∴a＝3．由双曲线的定义可得

8、PF2

9、﹣2＝6，∴

10、PF2

11、＝8，故选：A．【点睛】本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．7．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得

12、PF2

13、＝6﹣4＝2，

14、F1F2

15、＝2，由此能求出△PF1F2的面积．【详解】解：∵椭圆1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，

16、P

17、F1

18、＝4，∴F1（，0），F2（，0），

19、PF2

20、＝6﹣4＝2，

21、F1F2

22、＝2，则△PF1F2是直角三角形，∴△PF1F2的面积为S2．故选：A．【点睛】本题考查椭圆的简单性质，三角形的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．8．已知函数，其导函数的图像如图所示，则（）A．在上为减函数B．在处取极小值C．在上为减函数D．在处取极大值【答案】C【解析】：由导函数的图像可知：时，，时，，因此在为增函数，在为减函数，所以x=0取得极大值，x=2取得极小值，x=4取得极大值，因此选C。9．执行下图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于（）A．3B．C．D．【答案】C【

23、解析】试题分析：因当；当,当,此时输出,应选C.【考点】算法流程图的识读和理解.【易错点晴】算法是高中数学新增内容中重要知识点之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.这类题型的求解关键要读懂算法流程图中提供的有效信息,这是非常重要的一个环节.因为只有读懂和理解算法流程图中的操作程序才能解决问题中所提供的问题.本题在求解时,充分运用题设中算法流程图中的信息,搞明白和的含义,抓住的计算方式,进而求得,从而使本题获解.10