乘法公式第1课时sk

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1、14.2乘法公式（第1课时）八年级上册课件说明本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用．课件说明学习目标：1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．学习重点：平方差公式．在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你

2、能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．探究平方差公式思考：1.上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？2.相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．你能对发现的规律进行推导吗？探究平方差公式理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，

3、你能用文字语言表述平方差公式吗？ＡＦＧMBCDEHaabba-b你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式理解平方差公式解：（1）例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．理解平方差公式例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．解：（2）巩固平方差公式练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5

4、）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).(2)(5)(6)从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．巩固

5、平方差公式例2计算：（1）；（2）102×98．巩固平方差公式练习2运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）51×49；（4）．1、[x+(y+1)][x-(y+1)]2、(a+b+c)(a+b-c)3、(a+b+c)(a-b-c)4、(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)拓展延伸（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结课堂小测数学书108页练习21．498×5022．499²-498²3．98×102-99²4．1.03×0.9

6、75．(-2x2+5)(-2x2-5)6．a(a-5)-(a+6)(a-6)=249996=997=195=0.9991=4x4－25=36－5a随堂练习7．(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)8．(x+y)(x－y)(x2+y2)9．(x+y)(x－y)－x(x+y)10．3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)11．2003×2001－20022=13x2－25y2=x4－y4=－y2－xy=30x2－11=－112．已知：x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x2

7、-z2．解：x2-z2=56．