《乘法公式》第1课时教学设计

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1、人教版八年级第一册第四单元《乘法公式》第1课时教学设计执教教师：武夷山市第三中学王小华联系电话：13515089269指导教师：武夷山市第三中学宋洪明联系电话：15159478817一、教学内容平方差公式二、设计理念情景教学与启发式讲练教学相结合三、教学目标知识与技能：掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；过程与方法：经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；四、学情分析：在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。五、重难点和关键重点：平方差公式的推导和应用难点：

2、理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式关键：自主探究合作交流运用多媒体进行讲练相结合六、教学课时一课时七、教学准备准备一个小故事并从中提出疑问，让学生带着问题进行课前预习八、教学过程问题情境【多媒体展示】灰太狼开了一个租地公司，一天，他把一块正方形边长为a土地租给懒洋洋种植，一年后，他对懒洋洋说，“我把地一边增加5米，另一边减少5米再租给你，你也没吃亏，你看如何？”懒洋洋听完想想，觉得没吃亏，就答应了，回到羊村，懒洋洋把这件事告诉了喜洋洋，喜洋洋一听就是亏大了，同学们，懒洋洋和喜洋洋到底谁的对呢？【情境设计，激发学生学习兴趣，提出疑问，

3、引入学习】问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1）（2）（3）3【既复习巩固上节课的内容，又为平方差公式的推导做好铺垫】问题二：从上面的运算中你发现什么规律？能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：运用乘法公式计算（a+b）（a-b），是否得到a2-b21、（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？你对公式中的a、b是怎么理解是的?平方差公式与多项式的乘法有何关系?【从数的角度，培养学生善于观察，猜想，归纳的能力,在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住概念的核心．】2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公

4、式吗？从中你有何体会与感悟？【从形的角度，再次验证平方差公式，充分利用多媒体技术，利用图形结合功能，降低难度，增强直观性．培养了学生善于观察，动手操作，归纳的能力】选择题：1.下列各式中，能用平方差公式的是（）A(-a+b)(-a-b)B.(a+b)(b-a)C(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A(x-2y)(2y+x)B(-x+2y)(-x-2y)C(-2y+x)(x+2y)D(-2b-5)(2b-5)例1运用平方差公式计算：(1)（3x+2）(3x-2)(2)(b+

5、2a)(b-2a)(3)(-x+2y)(-x-2y)3例2下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(m+2)(m-2)=㎡-2(2)(-3m-2)(3m+2)=9㎡-43、运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a－3b)=(2)(3+2a)(－3+2a)=【学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件，信息技术的应用大大提高了课堂效率】4、计算：（1）102×98(2)(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)【设计此组题旨在从正反两方面灵活运用平方差公式，由结果追溯算式中的相同项和相

6、反项，关键在于理解公式结构特征，运用集体智慧，共同解决，同时训练了学生逆向思维能力】课堂练习课本108页（1、2）【让学生板书，教师评讲，做到及时补缺补漏】小结：通过本节学习我们掌握了如下知识．（1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．这个公式叫做乘法的平方差公式．即（a+b）（a-b）=a2-b2．（2）公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；布置作业：课本P习题14.2第1题九、板书设计平方差公式归纳规律──平方差公式；文字语言：两数和与这两数

7、差的积，等于它们的平方差符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b23