乘法公式-平方差公式（第1课时）

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1、15.2平方差公式（第1课时）【教学目标】知识技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法：1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．2．培养观察、归纳、概括的能力．【教学重点】平方差公式的推导和应用【教学难点】理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式预习作业：1.运用乘法公式计算．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2．提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？3.平方差公式（a+b）（a-b）=4、思考书书上的思考题5、用平方差公式计算（1）、（x+

2、4）(x-4)(2)(1-2x)(1+2x)(3)、（2a+3b）(2a-3b)(4)（3x+y）(3x-y)【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图预习交流1、学生口答预习作业1、2、3，教师板书平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b22、由学生分组讨论预习作业4，3、由四位学生上黑板演示预习作业5，教师纠正4,由学生回答以上计算可用多项式乘法法则。为什么还用公式计算？1、查预习作业2、明确自学要求3、生生互动解决疑难问题，教师穿插指导4、对有困难的问题适时点拨学生在预习过程中可能发现了一些“规律”，但这些“规律”35由预习作业，让学生归纳平方差公式的结构特征：（1）、左边是两个二

3、项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（2）、右边是相同项的平方减去相反项的平方（3）、公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项可能是不准确的，所以在设计题目时应注意公式中的a、b可能是一个字母、一个数字，也可能是一个单项式、多项式。展示探究例一、．下列哪些多项式相乘可以直接用平方差公式？例2用平方差公式计算（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）(4)（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5)练习：书上（1）（2）（4）例三、简便计算（1）102×98(2)99×101×10001练习：书上2(3)补

4、充：100.5×99.5例四、计算（1-1/2）（1+1/2）（1+1/22）（1+1/24）教师指明学生板演，其余学生在自己的本子上独立完成，学生完成后集体校对。第四题教师适当提示后让学生完成。学生认真读题后分组讨论解决，教师对有困难的小组进行教师穿插指导。此活动让学生巩固平方差公式，会准确找出a和b。对于前3题学生完成的难度不大，第4题是适当变形后才能看到方法，所以教师应适当提示。简便计算是平方差公式的一个典型应用，有必要让学生体会到公式的实用性。3变式：计算（1+1/2）（1+1/22）（1+1/24）检测反馈计算：（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3

5、a+2b）（3a-2b）（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）（或者选用自主检测上的当堂检测）评价小结1）平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2（2）公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．教后反思3