乘法公式 （第1课时）1421平方差公式.ppt

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1、人教版八年级（上册）第十四章整式的乘法与因式分解14.2.1平方差公式14.2乘法公式（第1课时）知识回顾多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(x+1)(x－1)；(2)(a+2)(a－2)；(3)(3－x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x－1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动2计算下列各题，你能发现什么规律？平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(－m+n)(－m－n)=m2－n2.(

2、a+b)(a－b)=a2－b2.a2－ab+ab－b2=请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2.图1图2例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2；(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－

3、(2y)2=x2－4y2。例2计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2－(3b)2=4a2－9；=4x4－y2.练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x－2)=x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2

4、a)2－32(-2x2)2－y2(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499(9x2－16)-(6x2+5x-6)=3x2－5x+10利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x);(2)(x－2y)(x+2y);(3)(－m+n)(－m－n).知识应用，加深对平方差公式的理解下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).1.通过本

5、节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习我有哪些感受？小结课本P112习题14.2第1题。今日作业