乘法公式──平方差公式

《乘法公式──平方差公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学设计方案题目《乘法公式──平方差公式》年级学科八年级数学课型新授课授课教师陈丽纯工作单位潮州市潮安区凤塘镇凤和中学教学目标1、知识技能:认识平方差公式并了解公式意义,会用平方差公式简化计算解决简单的实际问题。2、数学思想:了解化归思想与数形结合的数学思想。3、情感态度:发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。教学重难点关键重点：理解并运用平方差公式,计算并解决数学问题。难点：理解公式中字母的广泛含义，并运用公式与几何图形结合。教学方法1、引导发现法2、谈话法3、实践法4、练习法运用的信息技术工具硬件：多媒体教室软件：课件教学设计思路

2、1、提出问题，创设情景2、导入新课，探索学习3、巩固新知，拓展提高４、课堂小结，巩固提高5、布置作业，结束全课教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备一、提出问题，创设情景你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002×998(2)、200004×199996学生独立完成.（提问个别同学回答）以具体数学计算入手，激发学生对数学兴趣。(2)题中数字较大必须考虑用一种新方法解决问题，引出本节课主要内容。二、主动参与，探索学习一、观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(1)、(x+1)(x-1)(2)、(m+2)(m-2)(1)左边都是两数和与差的积。(2

3、)右边合并同类项后是二项式。(3)两个数的和与差通过3道练习，让学生逐步看清平方差公式特征，看到(3)、(2x+1)((2x-1)二、归纳：用含a、b的两个数分别表示上述规律，你能用一个等式表示吗？三、体会公式从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式（图甲）（图乙）四、例题讲解1、例题一运用平方差公式计算：（1）、（3x+2）(3x-2)的积等于这两个数的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b2问题的本质进一步

4、感知平方差的特征。数形结合的思想方法(2)、(b+2a)(2a-b)(3)、(-x+2y)(-x-2y)分析：（1）中a、b分别表示什么？（2）中怎样转化成平方差公式形式2、练习下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-43、例题二计算：(1)102×98(2)(y+2(y-2)-(y-1)(y+5)9x2-44a2-b2x2-4y2改正：x2-22(-2)2-(3a)2解答：9996-4y+1应用平方差公式解决问题。通过判断使学生加深理解平方差公式。熟练掌握平方差公式进行计算。三、巩固新知，拓展提高一、

5、计算(1)（a+b)(-b+a)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(a5-b2)(a5+b2)(4)(a+b)(a-b)(a2+b2)二、计算：1、（x+y）（x-y）+（2x+y）（2x-y）2、x(x-3)-(x+7)(x-7)3、(1-)(1-)(1-)(1-)三、填空1、（__+__）（__+__）=-92、（a+2b+2c）（a+2b-2c）a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b45x2-2y2-3x+49+3-3(a+2b)2-(2c)2应用平方差公式，以及平方差公式和其它知识的综合。逆用平方差公式为后面学习四、写成平方差公式形式：200004×1999

6、96=(200000+4)（200000-4）=2000002-42=40000000000-16=39999999994因式分解做铺垫。体验成功乐趣。四、课堂小结，巩固提高1、同学们，能谈一谈这节课的收获吗？看来你们的收获可真不少，希望你们能够把所学的知识运用到今后的学习中。1、平方差公式内容。2、平方差公式中字母可代表一个数、一个单项式或多项式巩固提高五、布置作业，结束全课P1101-2题P1121题学生独立完成巩固提高板书设计（a+b）(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。