河南省2019学年高二下学期月考数学（文）试卷 含答案

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1、高二年级下期第一次月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过（　　）x3234y1357A．点（2，3）B．点（2，4）C．点（3，4）D．点（2.5，5）2．两个变量y与x的回归模型中，分别计算了4组数据的相关系数r如下，其中拟合效果最好的是（　　）组别第一组第二组第三组第四组相关系数r﹣0.980.800.50﹣0.25A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组3．已知复数，则以下说法正确的是（　　）A．复

2、数z的虚部为B．z的共轭复数C．D．复平面内与z对应的点在第二象限4．设实数a、b、c满足a+b+c＝1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）A．0B．C．D．15．某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60，则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为（　　）A．0.85B．0.80C．0.60D．0.566．某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表，由表中数据得线性回归方程＝x+，则下列结论

3、中错误的是（　　）广告费用x（万元）2356销售利润y（万元）57911A．＞0B．y与x正相关C．回归直线过点（4，8）D．＜07．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：11在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（　　）A．①﹣分析法，②﹣反证法B．①﹣分析法，②﹣综合法C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣综合法，②﹣分析法8．设复数，则f（z）＝（　　）A．iB．﹣iC．﹣1+iD．1+i9．若复数z1＝2+i，z2＝cosα+isinα（α∈R），其中i是虚数单位，则

4、z1﹣z2

5、的最大值为（　　）A．B．C．D

6、．10．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟，有1200名小学生参加了此项调查，调查所得到的数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是840，若用样本频率估计概率，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是（　　）A．0.32B．0.30C．0.7D．0.8411．通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，“（　　）”．11A．长方体的体积最大，最大值为2R3B．正方体的体积最大，最大值为3R3C．

7、长方体的体积最大，最大值为R3D．正方体的体积最大，最大值为R312．己知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为ai，j，例如a3，2＝9，a4，2＝15，a5，4＝23，若ai，j＝2019，则i+j＝（　　）A．64B．65C．71D．72二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．复数z满足（1﹣i）z＝2i，则

8、z

9、＝　　．14．如图所示的茎叶图为高三某班30名学生的某次考试成绩，该班学生的

10、学号依次为1，2，3，…，30．算法框图中输入的an为该班这次考试中的学号为n的学生的成绩，则输出的值为　　．15．观察下列各式：9⊙4⊙1＝36043⊙4⊙5＝1220116⊙5⊙5＝30258⊙8⊙3＝64247⊙3⊙2＝2106根据规律，计算（5⊙7⊙4）﹣（7⊙4⊙5）＝　　．16．我们知道，平面上n条直线最多可将平面分成1+个部分，推理过程如下：记n条直线最多把平面分成rn个部分，可以得到r1＝2＝1+1，r2＝4＝r1+2，r3＝7＝r2+3，r4＝11＝r3+4，r5＝16＝r4+5，…第n条直线与前面的n﹣1条直线都相交，产生n﹣1

11、个交点，这n﹣1个交点把这条直线分成n段，且每一段将原有的平面部分分成两个部分，因此增加了n个部分，所以rn＝rn﹣1+n可得平面上n条直线最多可将平面分成1+个部分．类比可得，空间内6个平面最多可将空间分成　　个部分．（填数字）三、解答题（共6小题，共70分）17．已知m∈R，复数z＝（m2﹣4）+（m2﹣3m+2）i，i是虚数单位．（1）若复数z为纯虚数，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应点A位于第二象限，求m的取值范围．18．为了解某冷饮店上半年的经营状况，随机记录了该店上半年月营业额y（单位：万元）与月份x的数据，如表：x12345y1

12、113161520（1）求y关于x的回归方程＝x+；（2）若在这些样本点中任取一点，求它在回归直线上的概率．附：回归方程中